Ensino Superior ⇒ Cálculo Vetorial - Produto Misto Tópico resolvido

[Gabrieljmr]

Dados os vetores a =λi +1j +14k , b =2i +3j +4k e c =4i +2j +3k , qual o valor da constante λ de modo que os vetores a , b e c sejam coplanares?

Escolha uma:
a. 101
b. 104
c. 100
d. 103
e. 102

[baltuilhe]

Boa tarde!

Uma forma simples é resolver o determinante:
[tex3]\left| \begin{array}{ccc}
\lambda & 1 & 14 \\
2 & 3 & 4\\
4 & 2 & 3
\end{array} \right|=0\\\\
9\lambda+16+56-(168+6+8\lambda)=0\\
\lambda+72-174=0\\
\lambda=174-72=110\\
\lambda=102[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left| \begin{array}{ccc}
\lambda & 1 & 14 \\
2 & 3 & 4\\
4 & 2 & 3
\end{array} \right|=0\\\\
9\lambda+16+56-(168+6+8\lambda)=0\\
\lambda+72-174=0\\
\lambda=174-72=110\\
\lambda=102[/tex3]

Espero ter ajudado!