Uma empresa de ônibus com capacidade para 50 passageiros aluga ônibus para grupo de 36 pessoas ou mais.
Se o grupo possui exatamente 36 pessoas, cada um pagará R$ 60,00. Para grupos maiores, a companhia reduz R$1,00 de cada passageiro que excede os 36. Determine o tamanho do grupo com o qual a companhia de ônibus ganhar mais.
Alguém pode ajudar? Não sei aplicar
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
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Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Ensino Superior ⇒ Cálculo 1 - Aplicações de Derivadas Tópico resolvido
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Jun 2020
15
02:17
Re: Cálculo 1 - Aplicações de Derivadas
seja y o valor a se pago para a empresa e x o número de passageiros.
Primeiramente, ele disse que [tex3]x\geq 36[/tex3] ao falar sobre o número mínimo de passageiros.
Depois, ele fala como funciona o jeito de cobrar. O jeito de cobrar nada mais é que o produto entre o número de passageiros por quanto cada um é cobrado. Seja a função g(x) representando quanto o indivíduo é cobrado. Daí,
[tex3]f(x)=\begin{cases}
60 \text{ se } x\leq 36\\
60-(x-36) \text{ se } x>36
\end{cases}[/tex3]
Foi usado x-36 porque é uma forma de contar quantas pessoas a mais de 36 têm. Daí, 60-(x-36) porque o valor original (60) é subtraído sobre o número de pessoas a mais que 36.
Logo,
[tex3]y=(96-x)(x)=-x^2+96x[/tex3]
Essa é uma equação do segundo grau e você tem mais de um jeito de encontrar o máximo dela. Nesse caso, vou fazer derivando e igualando a zero para determinar o máximo local.
[tex3]\frac{dy}[dx}=-2x+96=0 \Rightarrow x=48[/tex3]
Substituindo em y, tem-se:
[tex3]y=(96-48)(48)=2304[/tex3]
Primeiramente, ele disse que [tex3]x\geq 36[/tex3] ao falar sobre o número mínimo de passageiros.
Depois, ele fala como funciona o jeito de cobrar. O jeito de cobrar nada mais é que o produto entre o número de passageiros por quanto cada um é cobrado. Seja a função g(x) representando quanto o indivíduo é cobrado. Daí,
[tex3]f(x)=\begin{cases}
60 \text{ se } x\leq 36\\
60-(x-36) \text{ se } x>36
\end{cases}[/tex3]
Foi usado x-36 porque é uma forma de contar quantas pessoas a mais de 36 têm. Daí, 60-(x-36) porque o valor original (60) é subtraído sobre o número de pessoas a mais que 36.
Logo,
[tex3]y=(96-x)(x)=-x^2+96x[/tex3]
Essa é uma equação do segundo grau e você tem mais de um jeito de encontrar o máximo dela. Nesse caso, vou fazer derivando e igualando a zero para determinar o máximo local.
[tex3]\frac{dy}[dx}=-2x+96=0 \Rightarrow x=48[/tex3]
Substituindo em y, tem-se:
[tex3]y=(96-48)(48)=2304[/tex3]
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