A reta diretriz é inclinada
Pela equação, sabemos que ela passa os eixos em (2,0) e (0,2)
Logo, ela faz um ângulo de 135º com o eixo x...
Podemos rotacionar a reta usando o sistema de rotação:
[tex3]x=x'cos(45)-y'sen(45)\\
y=x'sen(45)+y'sen(45)[/tex3]
Agora precisamos voltar as coordenadas x' e y' para o sistema inicial
Para isso usamos a seguinte rotação
[tex3]x'=xcos(-45)+ysen(-45)\\
y'=-xsen(-45)+ycos(-45)[/tex3]
Substituindo isso na equação da parábola que encontramos
A não ser que eu tenha errado alguma conta no processo
Chegamos em
[tex3]x^2-2xy+y^2+2x+2y-2=0[/tex3]
Peço perdão por ter feito a solução resumida. Quando fui postar a solução completa, apertei, sem querer, para fechar a página. Não sei como surgiu essa solução que você mencionou. Essa seria a minha.
O maior valor de k para o qual a reta y=2x+k e a parábola y=4 - x² apresentam ponto comum é:
a)4
b) \frac{13}{2}
c) \frac{19}{4}
d)-2
e) 5
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Creio se tratar apenas de uma erro de digitação ou mesmo um erro humano, como Jardani demonstrou no gráfico, a alternativa do Gabarito não faz sentido.
Se a reta y= mx não intercepta a hipérbole x²-y² =1 , então, podemos afirmar que:
a) -1\leq m\leq 1
b) m 0
d) m\leq -1 ou m\geq 1
e) n.r.a.
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Para as equações:
\left\{ \begin{array}{cl}
y=mx(I)\\
x^{2}-y^{2}=1(II)
\end{array} \right.
Não se interceptarem, elas não podem ter soluções em comum.
Considere, no plano Oxy , o lugar geométrico definido como o conjunto dos
pontos X = (x, y) tais que a distância de X até o ponto P = (1, 0) é a metade da distância de X
até a reta r : x −4 = 0 ....
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Lamento lhe informar, mais o que você postou está em desacordo com as regras deste fórum. Usar imagens somente para figuras, por exemplo : triângulo , hexágono , imagens em que envolvam prédios, rios...
