Ensino Superior ⇒ Volume do Sólido Gerado

[MsSantana]

Seja a região [tex3]R[/tex3]

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[tex3]R[/tex3]

delimitada pelas curvas [tex3]y = −x^2−3x+6[/tex3]

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[tex3]y = −x^2−3x+6[/tex3]

e [tex3]x+y = 3 [/tex3]

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[tex3]x+y = 3 [/tex3]

no segundo quadrante do plano cartesiano. Ache o volume do sólido gerado por rotação de R em torno de;
(a) o eixo x;
(b) a linha x = 3.

[IgorAM]

Área da coroa circular: [tex3]A=\pi(R^2-r^2)[/tex3]

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[tex3]A=\pi(R^2-r^2)[/tex3]

(a) o eixo x;

[tex3]V=\int\pi[R(x)^2-r(x)^2]dx \\\\ V=\int_{-3}^0 \pi[(−x^2−3x+6)^2-(-x+3)^2]dx=\frac{1071}{10}\pi[/tex3]

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[tex3]V=\int\pi[R(x)^2-r(x)^2]dx \\\\ V=\int_{-3}^0 \pi[(−x^2−3x+6)^2-(-x+3)^2]dx=\frac{1071}{10}\pi[/tex3]

(b) a linha x=3;

[tex3]V=\int\pi[R(x)^2-r(x)^2]dx \\\\ V=\int_{-3}^0 \pi[(−x^2−3x+3)^2-(-x)^2]dx=\frac{531}{10}\pi[/tex3]

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[tex3]V=\int\pi[R(x)^2-r(x)^2]dx \\\\ V=\int_{-3}^0 \pi[(−x^2−3x+3)^2-(-x)^2]dx=\frac{531}{10}\pi[/tex3]

[edinaely84]

Lamento ter que lhe informar IgorAM, mais o seu raciocínio com relação a letra b) está redondamente errado, e o pior que a
o autor(a) da pergunta nem se manifesta, prejudicando a si mesma e a muitos que acham que a resposta da b) está correta! Isso que vc fez na b) não existe.

[IgorAM]

Olá edinaely84, muito obrigado por informar, poderia colocar o raciocínio correto? Não consigo mais alterar minha resposta, se puder ajudar eu agradeço!

[edinaely84]

Olá edinaely84, muito obrigado por informar, poderia colocar o raciocínio correto? Não consigo mais alterar minha resposta, se puder ajudar eu agradeço!

É verdade, realmente vc não pode mais alterar a sua primeira resposta, porém, vc pode responder abaixo desse comentário. Muita gente aqui vai imaginar que eu não sei resolver, óbvio que eu sei , ela mais fácil do que tirar uma chupeta da boca de uma criança, porém, vou deixar para que vc mesmo corrija o seu erro! Responda aqui abaixo!