Determine uma base e a dimensão
[tex3]S={(x,y,z)ER^3/2x-y+3z=0}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Base Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2008
15
15:43
Re: Base
Boa tarde,
[tex3]S = \{ (x,y,z) \in R^{3} | 2x - y + z = 0 \}[/tex3]
Para descobrir a dimensão desse subespaço, devemos usar a restrição [tex3]2x - y + z = 0[/tex3] , vamos (por exemplo), isolar a variável [tex3]z[/tex3] :
[tex3]2x - y + z = 0 \to z = y - 2x[/tex3]
Então
[tex3](x,y,z) = (x,y,y - 2x) = x(1,0,-2) + y(0,1,1)[/tex3]
Portanto: [tex3]dim S = 2[/tex3] e [tex3]B = \{ (1,0,-2), (0,1,1) \}[/tex3] é uma base
Fique com Deus
[tex3]S = \{ (x,y,z) \in R^{3} | 2x - y + z = 0 \}[/tex3]
Para descobrir a dimensão desse subespaço, devemos usar a restrição [tex3]2x - y + z = 0[/tex3] , vamos (por exemplo), isolar a variável [tex3]z[/tex3] :
[tex3]2x - y + z = 0 \to z = y - 2x[/tex3]
Então
[tex3](x,y,z) = (x,y,y - 2x) = x(1,0,-2) + y(0,1,1)[/tex3]
Portanto: [tex3]dim S = 2[/tex3] e [tex3]B = \{ (1,0,-2), (0,1,1) \}[/tex3] é uma base
Fique com Deus
Última edição: jneto (Sáb 15 Nov, 2008 15:43). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 2 Respostas
- 4830 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 0 Respostas
- 719 Exibições
-
Última msg por fab12
-
- 3 Respostas
- 7980 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 1 Respostas
- 752 Exibições
-
Última msg por Jigsaw
-
- 1 Respostas
- 5659 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
/cabelo_comprido.png)
