Ensino SuperiorLimite Lateral Tópico resolvido

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MCordeiro
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Mai 2020 15 12:27

Limite Lateral

Mensagem não lida por MCordeiro »

Calcule:

[tex3]\lim_{x \rightarrow -4^{-}}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+x-12}}\right)[/tex3]

Resposta

Eu fiz mas só consigo achar uma inderteminação por no denominador dar em uma raiz de um número negativo. A resposta é [tex3]-\infty[/tex3]




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Cardoso1979
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Mai 2020 15 18:21

Re: Limite Lateral

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução:

[tex3]\lim_{x \rightarrow -4^{-}}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+x-12}}\right)=\frac{-4^-}{\sqrt{(-4^-)^2+(-4^-)-12}}=\frac{-4^-}{\sqrt{“+0"}}=-\frac{4^-}{“+0"}=-(+∞)=-∞[/tex3]

Portanto,

[tex3]\lim_{x \rightarrow -4^{-}}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+x-12}}\right)=-∞[/tex3]


Nota

Sugiro que você análise a situação acima numa reta real, suponho que seja mais fácil de compreender 👍



Bons estudos!




Augustus
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Mai 2020 15 18:31

Re: Limite Lateral

Mensagem não lida por Augustus »

Cardoso1979 escreveu:
Sex 15 Mai, 2020 18:21
Observe

Solução:

[tex3]\lim_{x \rightarrow -4^{-}}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+x-12}}\right)=\frac{-4^-}{\sqrt{(-4^-)^2+(-4^-)-12}}=\frac{-4^-}{\sqrt{“+0"}}=-\frac{4^-}{“+0"}=-(+∞)=-∞[/tex3]

Portanto,

[tex3]\lim_{x \rightarrow -4^{-}}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+x-12}}\right)=-∞[/tex3]


Nota

Sugiro que você análise a situação acima numa reta real, suponho que seja mais fácil de compreender 👍



Bons estudos!
Cardoso, posso escrever [tex3]0^{+}[/tex3] ao invés de [tex3]+0[/tex3] ? Além disso, você usou as aspas para indicar que foi calculada a raiz quadrada de um número próximo a zero, porém positivo? eu sempre fico confuso ao resolver limites laterais por não saber indicar qual foi meu raciocínio



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Cardoso1979
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Mai 2020 15 19:08

Re: Limite Lateral

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Augustus escreveu:
Sex 15 Mai, 2020 18:31
Cardoso1979 escreveu:
Sex 15 Mai, 2020 18:21
Observe

Solução:

[tex3]\lim_{x \rightarrow -4^{-}}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+x-12}}\right)=\frac{-4^-}{\sqrt{(-4^-)^2+(-4^-)-12}}=\frac{-4^-}{\sqrt{“+0"}}=-\frac{4^-}{“+0"}=-(+∞)=-∞[/tex3]

Portanto,

[tex3]\lim_{x \rightarrow -4^{-}}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+x-12}}\right)=-∞[/tex3]


Nota

Sugiro que você análise a situação acima numa reta real, suponho que seja mais fácil de compreender 👍



Bons estudos!
Cardoso, posso escrever [tex3]0^{+}[/tex3] ao invés de [tex3]+0[/tex3] ? Além disso, você usou as aspas para indicar que foi calculada a raiz quadrada de um número próximo a zero, porém positivo? eu sempre fico confuso ao resolver limites laterais por não saber indicar qual foi meu raciocínio
Sim, eu mesmo já vi algumas soluções com o [tex3]0^{+}[/tex3] ( inclusive eu havia colocado [tex3]0^{+}[/tex3] , porém resolvi mudar e usar as aspas mesmo ), eu coloco entre aspas, porque na realidade o zero ( 0 ) como sabemos é neutro, ou seja , não é nem positivo e nem negativo, por isso o uso das aspas.




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