Determinar a área da figura delimitada pela hipérbole equilátera [tex3]xy = a^2[/tex3]
, o eixo [tex3]x[/tex3]
e as
retas verticais [tex3]x = a[/tex3]
e [tex3]x = 2a[/tex3]
.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Área da figura delimitada Tópico resolvido
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Cardoso1979
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Mai 2020
05
12:36
Re: Área da figura delimitada
Observe
Solução:
Temos a seguinte figura
xy = a² → [tex3]y=\frac{a^2}{x}[/tex3]
Assim, analisando a figura a área pedida é dada por
[tex3]A=\int\limits_{a}^{2a}\left(\frac{a^2}{x}-0\right)dx[/tex3]
[tex3]A=\int\limits_{a}^{2a}\frac{a^2}{x}dx[/tex3]
[tex3]A=a^2.\int\limits_{a}^{2a}\frac{1}{x}dx[/tex3]
[tex3]A=a^2.[ln|x|]_{a}^{2a}[/tex3]
A = a².[ ln ( 2a ) - ln ( a ) ]
[tex3]A=a^2.ln\left(\frac{2a}{a}\right)[/tex3]
Logo,
A = a².ln ( 2 ) u.a.
Bons estudos!
Observe
Solução:
Temos a seguinte figura
xy = a² → [tex3]y=\frac{a^2}{x}[/tex3]
Assim, analisando a figura a área pedida é dada por
[tex3]A=\int\limits_{a}^{2a}\left(\frac{a^2}{x}-0\right)dx[/tex3]
[tex3]A=\int\limits_{a}^{2a}\frac{a^2}{x}dx[/tex3]
[tex3]A=a^2.\int\limits_{a}^{2a}\frac{1}{x}dx[/tex3]
[tex3]A=a^2.[ln|x|]_{a}^{2a}[/tex3]
A = a².[ ln ( 2a ) - ln ( a ) ]
[tex3]A=a^2.ln\left(\frac{2a}{a}\right)[/tex3]
Logo,
A = a².ln ( 2 ) u.a.
Bons estudos!
Solução:
Temos a seguinte figura
- 15886929521605441292744018181229.jpg (255.85 KiB) Exibido 980 vezes
xy = a² → [tex3]y=\frac{a^2}{x}[/tex3]
Assim, analisando a figura a área pedida é dada por
[tex3]A=\int\limits_{a}^{2a}\left(\frac{a^2}{x}-0\right)dx[/tex3]
[tex3]A=\int\limits_{a}^{2a}\frac{a^2}{x}dx[/tex3]
[tex3]A=a^2.\int\limits_{a}^{2a}\frac{1}{x}dx[/tex3]
[tex3]A=a^2.[ln|x|]_{a}^{2a}[/tex3]
A = a².[ ln ( 2a ) - ln ( a ) ]
[tex3]A=a^2.ln\left(\frac{2a}{a}\right)[/tex3]
Logo,
A = a².ln ( 2 ) u.a.
Bons estudos!
Observe
Solução:
Temos a seguinte figura
xy = a² → [tex3]y=\frac{a^2}{x}[/tex3]
Assim, analisando a figura a área pedida é dada por
[tex3]A=\int\limits_{a}^{2a}\left(\frac{a^2}{x}-0\right)dx[/tex3]
[tex3]A=\int\limits_{a}^{2a}\frac{a^2}{x}dx[/tex3]
[tex3]A=a^2.\int\limits_{a}^{2a}\frac{1}{x}dx[/tex3]
[tex3]A=a^2.[ln|x|]_{a}^{2a}[/tex3]
A = a².[ ln ( 2a ) - ln ( a ) ]
[tex3]A=a^2.ln\left(\frac{2a}{a}\right)[/tex3]
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A = a².ln ( 2 ) u.a.
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