quantas soluções existem para [tex3]\lfloor x \rfloor -2016\cdot \{x\}=38[/tex3]
Já resolvi a questão! Obrigado!
?Ensino Superior ⇒ Função Piso Tópico resolvido
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Abr 2020
22
12:18
Função Piso
Última edição: MateusQqMD (Qua 22 Abr, 2020 18:22). Total de 3 vezes.
Razão: recuperar questão apagada pelo autor do tópico.
Razão: recuperar questão apagada pelo autor do tópico.
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Abr 2020
22
14:46
Re: Função Piso
goncalves3718,
Consigo pensar em apenas duas, mas essas duas são as triviais:
[tex3]38\text{ e }-\frac{38}{2016}[/tex3]
Mas não pensar em outras...
Talvez seja possível provar que essas são as únicas...
Consigo pensar em apenas duas, mas essas duas são as triviais:
[tex3]38\text{ e }-\frac{38}{2016}[/tex3]
Mas não pensar em outras...
Talvez seja possível provar que essas são as únicas...
Última edição: Tassandro (Qua 22 Abr, 2020 14:53). Total de 1 vez.
Dias de luta, dias de glória.
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Abr 2020
22
18:15
Re: Função Piso
goncalves3718,
Vou apenas registrar a solução mais adequada:
[tex3]x=m+n,\text{ sendo m a parte inteira e n a parte fracionária}[/tex3]
Assim,
[tex3]m-2016n=38[/tex3]
É evidente que as soluções serão da forma:
[tex3]m=0,n=-\frac{38}{2016}\\
m=1,n=-\frac{37}{2016}\\
...\\
m=38,n=0[/tex3]
Assim, temos 39 valores possíveis para x.
Vou apenas registrar a solução mais adequada:
[tex3]x=m+n,\text{ sendo m a parte inteira e n a parte fracionária}[/tex3]
Assim,
[tex3]m-2016n=38[/tex3]
É evidente que as soluções serão da forma:
[tex3]m=0,n=-\frac{38}{2016}\\
m=1,n=-\frac{37}{2016}\\
...\\
m=38,n=0[/tex3]
Assim, temos 39 valores possíveis para x.
Dias de luta, dias de glória.
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Abr 2020
22
18:25
Re: Função Piso
Olá, goncalves3718.
Não há necessidade de apagar o enunciado da questão caso você consiga resolvê-la.
Seria interessante, inclusive, que você colocasse como resposta no tópico sua solução, pois assim outras pessoas conseguiriam aprender com ela.
Não há necessidade de apagar o enunciado da questão caso você consiga resolvê-la.
Seria interessante, inclusive, que você colocasse como resposta no tópico sua solução, pois assim outras pessoas conseguiriam aprender com ela.
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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