Os números da forma [tex3]1+\dfrac{1}{7n}[/tex3]
Se considerarmos uma vizinhança do [tex3]1[/tex3]
da forma [tex3]|x-1|<\delta[/tex3]
em que [tex3]\delta=\frac{3}{10^5}[/tex3]
vai existir então um menor número [tex3]n_0[/tex3]
tal que, a partir dele, os números da forma acima ficam todos nessa vizinhança. Qual é o valor desse [tex3]n_0[/tex3]
?
Eu gostaria muito de ajuda para aprender a calcular esse número [tex3]n_0[/tex3]
. Obrigado.
se aproximam de [tex3]1[/tex3]
à medida que [tex3]n[/tex3]
aumenta. Ensino Superior ⇒ Conceitos iniciais de limite e vizinhança
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Mar 2020
18
11:58
Re: Conceitos iniciais de limite e vizinhança
Veja que a sequência [tex3](a_n)_n=\left(1+\frac{1}{7n}\right)_n[/tex3]
é uma sequência monótona decrescente, de maneira que basta encontrar o menor [tex3]n[/tex3]
tal que [tex3]\left|1+\frac{1}{7n}-1\right|<\dfrac{3}{10^5}[/tex3]
, ou seja, [tex3]n_0=\left\lceil \dfrac{10^5}{21}\right\rceil.[/tex3]
Como [tex3]\dfrac{10^5}{21}=4761.9047619[/tex3]
, então [tex3]n_0=4762.[/tex3]
"Se você se sente menos e menos satisfeito com suas respostas a perguntas que você mesmo elabora mais e mais perfeitamente, é sinal de que sua capacidade intelectual está aumentando."
Charles Churchman
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