Ensino Superior ⇒ Integral Dupla em Coordenadas Polares

[mayconrr]

Os cones são sólidos geométricos muito comuns no Cálculo Diferencial e Integral, na Geometria Analítica e na Álgebra Linear, uma vez que decorrem dele as figuras chamadas cônicas. As cônicas são curvas muito comuns na Física e na Matemática sendo as três representantes desse grupo: elipses, hipérboles e parábolas.
Por sua grande importância, é recorrente a utilização de cones em problemas de vários tipos dentro do campo das exatas e o aspecto padrão de um cone seria aquele com base circular gerado pela revolução do triângulo retângulo.

Mediante a situação exposta acima, calcule o volume de um cone com 30 cm de raio e 60 cm de altura.

Observações:

Em que "z" representa a função do cone; "x" e "y" representam as coordenadas da base (circular).
Para essa atividade mostre o cálculo do volume a partir dos dados e da dedução da equação do volume; não use a equação pronta.

[mayconrr]

Realizei esses calculo. Poderiam me dizer se está correto?

arrumar1.jpeg (4.54 KiB) Exibido 1179 vezes

arrumar2.jpeg (43.14 KiB) Exibido 1179 vezes