1) simplifique a expressão: E= [tex3]\frac{y}{x³-y²x} + \frac{x-y}{x+y} - \frac{x}{x-y}[/tex3]
2)a. Determine a equação da reta r que passa pelo ponto A = (0, 2) e pelo ponto B,
onde B é o ponto simétrico do ponto C = (−1, 1) com relação ao eixo y.
b. Determine a equação da reta s que passa por D = (4, −2) e é perpendicular à reta
y + 2x − 3 = 0.
Ensino Superior ⇒ pré-cálculo
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2020
01
19:51
Re: pré-cálculo
Evy123,
[tex3]\mathsf{ {\frac{y}{x³-y²x}+\frac{x-y}{x+y}\cdot\frac{x}{x-y}=\\
\frac{y}{x(x^2-y^2)}+\frac{x(x-y)}{x^2-y^2}=\\
\frac{xy+x^2-xy}{x(x^2-y^2)}=\frac{\cancel{x^2}}{\cancel{x}(x^2-y^2)}=\boxed{\color{red}\frac{x}{(x^2-y^2)}}}\\
2) \mathsf{B = (-1,-1), A(0,2)}\rightarrow y=ax+b \rightarrow a = \frac{(2-(-1))}{0-(1)}=3\rightarrow 2=3(0)+b\rightarrow b=2\\
\boxed{\color{red}y = 3x+2}\\
3) reta\perp y+2x-3\rightarrow coeficiente~angular -\frac{1}{a} =-\frac{1}{2}\rightarrow y = -\frac{x}{2}+b\rightarrow D(4,-2)\in y\\
-2 = -\frac{4}{2}+b\rightarrow b = 0\therefore \boxed{\color{red}y=-0,5x}
} [/tex3]
[tex3]\mathsf{ {\frac{y}{x³-y²x}+\frac{x-y}{x+y}\cdot\frac{x}{x-y}=\\
\frac{y}{x(x^2-y^2)}+\frac{x(x-y)}{x^2-y^2}=\\
\frac{xy+x^2-xy}{x(x^2-y^2)}=\frac{\cancel{x^2}}{\cancel{x}(x^2-y^2)}=\boxed{\color{red}\frac{x}{(x^2-y^2)}}}\\
2) \mathsf{B = (-1,-1), A(0,2)}\rightarrow y=ax+b \rightarrow a = \frac{(2-(-1))}{0-(1)}=3\rightarrow 2=3(0)+b\rightarrow b=2\\
\boxed{\color{red}y = 3x+2}\\
3) reta\perp y+2x-3\rightarrow coeficiente~angular -\frac{1}{a} =-\frac{1}{2}\rightarrow y = -\frac{x}{2}+b\rightarrow D(4,-2)\in y\\
-2 = -\frac{4}{2}+b\rightarrow b = 0\therefore \boxed{\color{red}y=-0,5x}
} [/tex3]
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