Ensino SuperiorLógica: Matemática Discreta

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skeety
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Fev 2020 26 15:39

Lógica: Matemática Discreta

Mensagem não lida por skeety »

Para cada enunciado abaixo, classifique-o como negação, conjunção¸ disjunção, implicação ou bi-implicação. Reescreva o enunciado, de acordo com essa classificação.

(i) Sempre que Ada vai ao cinema, Bia vai e Cel não vai, e reciprocamente.
(ii) Ada vai trazer a sobremesa ou a salada, ou Bia vai trazer a bebida ou a sobremesa.
(iii) Sem essa dos humanos descenderem dos macacos.
(iv) Ada não é uma pessoa atlética, porém não é sedentária.
(v) Quando Ada acampa ou enfrenta longas viagens, ela dirige a sua van.


(b) Baseado na legend
a

a : a peça 1 é azul
b : a peça 2 é azul
c : a peça 3 é azul
d : a peça 4 é azul

simbolize os enunciados abaixo.

(i) Alguma das peças pares não é azul.
(ii) Nem todas as peças são azuis.
(iii) A maioria das peças é azul, mas não todas.
(iv) Exatamente um numero par de peças é azul.
(v) Uma peça ser azul é suficiente para a seguinte não ser




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Valdir
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Fev 2020 26 16:12

Re: Lógica: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Valdir »

skeety, Olá, eu não entendi qual é a sua dúvida especificamente...
Na primeiro problema:
(i) - Bi-implicação
(ii) - Disjunção
(iii) - Negação
(iv) - Negação
(v) - Implicação
É isso?




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skeety
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Fev 2020 26 16:20

Re: Lógica: Matemática Discreta

Mensagem não lida por skeety »

A duvida é como eu reescreveria dentro das classificações



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Valdir
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Re: Lógica: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Valdir »

skeety
(i) - Ada vai ao cinema ↔ ( Bia vai ^ Cel não vai)
(ii) - (Ada vai trazer a sobremesa v Ada vai trazer a salada) v (Bia vai trazer a bebida v Bia vai trazer a sobremesa)
(iii) - ¬(Os humanos descendem dos macacos)
(iv) - ¬(Ada é uma pessoa atlética) ^ ¬( Ada é sedentária)
(v) - (Ada acampa v enfrenta viagens longas) → Ada dirige sua van



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skeety
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Re: Lógica: Matemática Discreta

Mensagem não lida por skeety »

Valdir escreveu:
Qua 26 Fev, 2020 16:59
skeety
(i) - Ada vai ao cinema ↔ ( Bia vai ^ Cel não vai)
(ii) - (Ada vai trazer a sobremesa v Ada vai trazer a salada) v (Bia vai trazer a bebida v Bia vai trazer a sobremesa)
(iii) - ¬(Os humanos descendem dos macacos)
(iv) - ¬(Ada é uma pessoa atlética) ^ ¬( Ada é sedentária)
(v) - (Ada acampa v enfrenta viagens longas) → Ada dirige sua van
Mas a parte do reciprocamente
Sempre que Ada vai ao cinema, Bia vai e Cel não vai, e reciprocamente.
Ada vai ao cinema, se e somente se Bia vai e Cel não vai ...

o reciprocamente some? ou devo criar uma outra reescrita pra isso?



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Valdir
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Re: Lógica: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Valdir »

skeety, Eu usei "Se e somente se", pois estava escrito "E reciprocamente".
Se e somente se é uma bicondicional.
Veja:
"Bicondicional: É a estrutura formada por duas condicionais... “ p se e somente se q”.
Observe que;
Ex:
4 é maior que 2 se e somente se 2 for menor que 4 .
  • P: 4 é maior que 2
  • Q: 2 é menor que 4
Temos que a Bicondicional é equivalente à:
  • P → Q (Se 4 é maior que 2, então 2 é menor que 4)
  • Q → P( Se 2 é menor que 4, então 4 é maior que 2)
A Bicondicional expressa uma condição suficiente e necessária.

4 ser maior que 2 é condição suficiente e necessária para 2 ser menor do que 4."
Fonte: Infoescola
Última edição: Valdir (Qui 27 Fev, 2020 18:46). Total de 1 vez.



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skeety
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Re: Lógica: Matemática Discreta

Mensagem não lida por skeety »

“A respeito da segunda parte


(b) Baseado na legenda
a : a peça 1 é azul
b : a peça 2 é azul
c : a peça 3 é azul
d : a peça 4 é azul

simbolize os enunciados abaixo.

(i) Alguma das peças pares não é azul.
(ii) Nem todas as peças são azuis.
(iii) A maioria das peças é azul, mas não todas.
(iv) Exatamente um numero par de peças é azul.
(v) Uma peça ser azul é suficiente para a seguinte não ser“


Eu fiz dessa forma

i) ¬ (b ∧ d)

ii) ¬ (a ∧ b ∧ c ∧ d)

iii) [(a v b v c) → (¬d)] ∧ [(b v c v d ) → (¬a)] ∧ [(c v d v a ) → (¬b) ] ∧ [(a v b v d) → (¬c)]

iv) [a ↔ (¬d)] ∧ [d ↔ (¬a)]

v) [a → (¬b)] ∧ [b → (¬c )] ∧ [c → (¬d)]

Fiz assim mas não estou segura se fiz certo



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Valdir
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Fev 2020 28 17:05

Re: Lógica: Matemática Discreta

Mensagem não lida por Valdir »

skeety, o modo como você fez fica, ao meu ver:
i) As peças 2 e 4 não (¬) são azuis.
ii) As peças 1 e 2 e 3 e 4 não (¬) são azuis
Vê se você concorda, por favor
Eu simbolizaria dessa forma:
i) ¬b v ¬d
ii) ¬a v ¬b v ¬c v ¬d
O restante segue a mesma lógica, quando você liga as possibilidades com ∧ implica que todas as possibilidades ligadas com conjunção são verdades simultâneas.




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