Informe o domínio e a imagem da seguinte função
[tex3]f(x)=\frac{x-1}{x+4}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Domínio e Imagem Tópico resolvido
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Domínio e Imagem
Última edição: caju (Sáb 22 Fev, 2020 18:59). Total de 1 vez.
Razão: retirar a pergunta do título.
Razão: retirar a pergunta do título.
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Fev 2020
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21:21
Re: Domínio e Imagem
[tex3]f(x)=\frac{x-1}{x+4}[/tex3]
Temos uma restrição que é não zerar o denominador, dessa forma, temos:
[tex3]x+4\ne0\\\implies x\ne-4[/tex3]
Dessa forma, [tex3]D_f=(-\infty,4)\cup(4,+\infty)[/tex3]
Seja [tex3]y\in\mathbb R[/tex3]
[tex3]f(x)=y\\\implies y=\frac{x-1}{x+4}\\\implies xy+4y=x-1\\\implies x(y-1)=-4y-1\\\implies x=\frac{-4y-1}{y-1}[/tex3]
E daqui temos que [tex3]y\ne1[/tex3] já que o denominador não pode ser igual a zero.
Dessa forma, [tex3]Im_f=(-\infty,1)\cup(1,+\infty)[/tex3]
Espero ter ajudado .
Temos uma restrição que é não zerar o denominador, dessa forma, temos:
[tex3]x+4\ne0\\\implies x\ne-4[/tex3]
Dessa forma, [tex3]D_f=(-\infty,4)\cup(4,+\infty)[/tex3]
Seja [tex3]y\in\mathbb R[/tex3]
[tex3]f(x)=y\\\implies y=\frac{x-1}{x+4}\\\implies xy+4y=x-1\\\implies x(y-1)=-4y-1\\\implies x=\frac{-4y-1}{y-1}[/tex3]
E daqui temos que [tex3]y\ne1[/tex3] já que o denominador não pode ser igual a zero.
Dessa forma, [tex3]Im_f=(-\infty,1)\cup(1,+\infty)[/tex3]
Espero ter ajudado .
Saudações.
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