Resposta
[tex3]y=C_1\cdot e^t+C_2\cdot e^{-3t}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ EDO Homogênea Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2020
16
18:39
EDO Homogênea
[tex3]y''+2y'-3y=0[/tex3]
[tex3]y=C_1\cdot e^t+C_2\cdot e^{-3t}[/tex3]
[tex3]y=C_1\cdot e^t+C_2\cdot e^{-3t}[/tex3]
-
Cardoso1979 
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Fev 2020
16
18:51
Re: Edo homogenea
Observe
Uma solução:
y" + 2y' - 3y = 0
Então,
r² + 2r - 3 = 0
∆ = 16 > 0
[tex3]r_{1}=1[/tex3] , [tex3]r_{2}=-3[/tex3] .
Como o delta é maior do que zero, a solução é do tipo:
[tex3]y=C_1\cdot e^{r_{1}.t}+C_2\cdot e^{r_{2}.t}[/tex3]
[tex3]y=C_1\cdot e^{r_{1}.1}+C_2\cdot e^{
r_{2}.(-3)}[/tex3]
Logo,
[tex3]y=C_1\cdot e^t+C_2\cdot e^{-3t}[/tex3]
Bons estudos!
Uma solução:
y" + 2y' - 3y = 0
Então,
r² + 2r - 3 = 0
∆ = 16 > 0
[tex3]r_{1}=1[/tex3] , [tex3]r_{2}=-3[/tex3] .
Como o delta é maior do que zero, a solução é do tipo:
[tex3]y=C_1\cdot e^{r_{1}.t}+C_2\cdot e^{r_{2}.t}[/tex3]
[tex3]y=C_1\cdot e^{r_{1}.1}+C_2\cdot e^{
r_{2}.(-3)}[/tex3]
Logo,
[tex3]y=C_1\cdot e^t+C_2\cdot e^{-3t}[/tex3]
Bons estudos!
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