Ensino Superior ⇒ Domínio e Imagem de Funções Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:22341)]

Informe o domínio e a imagem das seguintes funções:
(a) f (x) = 2 + (x − 1) ³
(b) f (x) = 2x⁴ − 4
(c) f (x) = −(2/(x-1)²)
(d) f (x) = (x-1)/ (x+4)

[Cardoso1979]

Olá machadolfm, como são "quatro ( 4 ) questões" , irei resolver somente uma, pois você infringiu em uma das regras deste fórum, seguindo a ordem vou resolver a letra a)

Observe:

Uma solução:

Como é dado apenas f( x ) = 2 + ( x - 1 )³ , sem explicitar o domínio D, está implícito que x pode ser qualquer número real , ou seja , Df = IR. O mesmo ocorre para os valores de y , ou seja , y também pode ser qualquer número real , logo [tex3]Imf = \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Imf = \mathbb{R}[/tex3]

.

Obs.1 Se você esboçar o gráfico de f( x ) = y, você irá perceber que trata-se de uma função contínua em todos os pontos, ou seja , ela é contínua nos IR ( não há restrição em nenhum ponto, ou seja , não há descontinuidade )


Obs.2 Você pode fazer o teste substituindo valores tanto para x como para y , e você irá perceber que não haverá nenhuma restrição.

Bons estudos!