Ensino Superiorlimites laterais Tópico resolvido

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Felipe22
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limites laterais

Mensagem não lida por Felipe22 »

Os gráficos de G e H são dados na figura anexa. Ache os limites laterais de f(x) = (h.g)(x) no ponto x = 1

resp: lim x-> 1 pela esquerda f(x) = -2
lim x->1 pela direita f(x) = 0
Anexos
limitelateral.png
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Loreto
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Re: limites laterais

Mensagem não lida por Loreto »

Olá amigo,

No nosso caso, observando o gráfico temos:

[tex3]\lim_{x \to ^-1} g(x)= 1 [/tex3] e [tex3]\lim_{x \to ^+1} g(x)= 3 [/tex3]

Assim, o limite pela esquerda será:

[tex3]\lim_{x \to ^-1} (h.g)(x) = \lim_{x\to ^-1} h(\lim_{x\to^-1}g(x)) = \lim_{x\to^-1}h(1) = -2[/tex3]

Da mesma forma, o limite pela direita será:


[tex3]\lim_{x \to ^+1} (h.g)(x) = \lim_{x\to ^+1} (h\lim_{x\to^+1}g(x)) = \lim_{x\to^+1}h(3)[/tex3] = [tex3]0[/tex3]

Última edição: Loreto (Sáb 18 Jan, 2020 21:37). Total de 3 vezes.



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Re: limites laterais

Mensagem não lida por Felipe22 »

Por que o lim x->1- h(1) = -2 e não 4 ?



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Felipe22
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Re: limites laterais

Mensagem não lida por Felipe22 »

Por que o lim x->1- h(1) = -2 e não 4 ?



Loreto
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Re: limites laterais

Mensagem não lida por Loreto »

Olá,

Observe pelo gráfico a função de [tex3]h(x)[/tex3] vindo pela esquerda, quando [tex3]x[/tex3] está aproximando-se de [tex3]1[/tex3] a função vale [tex3]-2[/tex3] , portanto, [tex3]\lim_{x\to^-1} h(1) = -2[/tex3]

Última edição: Loreto (Dom 19 Jan, 2020 18:24). Total de 1 vez.



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