Ensino Superior ⇒ Equações diferenciais Tópico resolvido
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Jan 2020
13
08:25
Equações diferenciais
Estou resolvendo questões do livro "Equações diferenciais e suas aplicações" de Martin braun e nela me apareceu uma equação diferencial que não tem solução nas calculadoras, manualmente também não consegui, e não tem a resposta porque a questão é par, e o livro só oferece resposta para as questões ímpares, enfim, a questão é essa:
Resolva o P.v.i
10- dy/dt+ye-t(1+t2)1/2
Resolva o P.v.i
10- dy/dt+ye-t(1+t2)1/2
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Jan 2020
15
16:26
Re: Equações diferenciais
Olá, tudo bem?
Então, onde está a equação? o sinal de igual?
Então, onde está a equação? o sinal de igual?
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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Jan 2020
15
16:50
Re: Equações diferenciais
Mil perdões, é o meu primeiro fórum, a questão é essa a baixo
Resolva o P.v.i
10- [tex3]dy/dt[/tex3] + [tex3]ye[/tex3][tex3]-t[/tex3] [tex3](1+t[/tex3][tex3]2[/tex3][tex3])[/tex3][tex3]1/2[/tex3] [tex3]= 0[/tex3]
Resolva o P.v.i
10- [tex3]dy/dt[/tex3] + [tex3]ye[/tex3][tex3]-t[/tex3] [tex3](1+t[/tex3][tex3]2[/tex3][tex3])[/tex3][tex3]1/2[/tex3] [tex3]= 0[/tex3]
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Jan 2020
15
22:52
Re: Equações diferenciais
Olá, Shadowgal99,
Estava tentando aqui e realmente essa equação não tem jeito. Dai comecei a pesquisar o livro que por sinal não tem pdf em português, mas achei um solucionário em inglês com essa questão
Então, acredito que foi um erro de digitação, pois um autor não colocaria uma questão impossível em um livro.
Espero ter ajudado. abraço.
Estava tentando aqui e realmente essa equação não tem jeito. Dai comecei a pesquisar o livro que por sinal não tem pdf em português, mas achei um solucionário em inglês com essa questão
Então, acredito que foi um erro de digitação, pois um autor não colocaria uma questão impossível em um livro.
Espero ter ajudado. abraço.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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Jan 2020
16
15:52
Re: Equações diferenciais
Observe
Vou fazer dois exemplos, e com esses exemplos você conseguirá resolver a sua questão.
1- Encontre a solução do problema de valor inicial da equação [tex3]\frac{dy}{dt}+\sqrt{1+t^2}.e^{-t}y=0[/tex3] , y( 0 ) = 1.
Observe:
Para esse tipo de questão , procederemos assim;
[tex3]y(t)=1.e^{(-\int\limits_{0}^{t}\sqrt{1+s^2}.e^{-s}ds)}[/tex3]
Logo,
[tex3]y(t)=e^{(-\int\limits_{0}^{t}\sqrt{1+s^2}.e^{-s}ds)}[/tex3]
Ou seja, é somente isso que ele quer que você encontre, já que não é possível determinar , essa integral, a não ser através de uma calculadora eletrônica ou um computador digital.( ou ainda através de cálculos avançados trabalhando com aproximações ).
2- Encontre a solução de valor inicial dado : [tex3]\frac{dy}{dt}+e^{t^2}.y=0[/tex3] , y( 1 ) = 2.
Solução:
[tex3]y(t)=2.[e^{(-\int\limits_{1}^{t}e^{s^2}ds)}][/tex3]
Pronto! É só isso!
Bons estudos!
Vou fazer dois exemplos, e com esses exemplos você conseguirá resolver a sua questão.
1- Encontre a solução do problema de valor inicial da equação [tex3]\frac{dy}{dt}+\sqrt{1+t^2}.e^{-t}y=0[/tex3] , y( 0 ) = 1.
Observe:
Para esse tipo de questão , procederemos assim;
[tex3]y(t)=1.e^{(-\int\limits_{0}^{t}\sqrt{1+s^2}.e^{-s}ds)}[/tex3]
Logo,
[tex3]y(t)=e^{(-\int\limits_{0}^{t}\sqrt{1+s^2}.e^{-s}ds)}[/tex3]
Ou seja, é somente isso que ele quer que você encontre, já que não é possível determinar , essa integral, a não ser através de uma calculadora eletrônica ou um computador digital.( ou ainda através de cálculos avançados trabalhando com aproximações ).
2- Encontre a solução de valor inicial dado : [tex3]\frac{dy}{dt}+e^{t^2}.y=0[/tex3] , y( 1 ) = 2.
Solução:
[tex3]y(t)=2.[e^{(-\int\limits_{1}^{t}e^{s^2}ds)}][/tex3]
Pronto! É só isso!
Bons estudos!
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