Ensino SuperiorEquações diferenciais Tópico resolvido

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Shadowgal99
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Equações diferenciais

Mensagem não lida por Shadowgal99 »

:? Estou resolvendo questões do livro "Equações diferenciais e suas aplicações" de Martin braun e nela me apareceu uma equação diferencial que não tem solução nas calculadoras, manualmente também não consegui, e não tem a resposta porque a questão é par, e o livro só oferece resposta para as questões ímpares, enfim, a questão é essa:

Resolva o P.v.i
10- dy/dt+ye-t(1+t2)1/2




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jrneliodias
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Re: Equações diferenciais

Mensagem não lida por jrneliodias »

Olá, tudo bem?

Então, onde está a equação? o sinal de igual?



Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

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Shadowgal99
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Re: Equações diferenciais

Mensagem não lida por Shadowgal99 »

Mil perdões, é o meu primeiro fórum, a questão é essa a baixo


Resolva o P.v.i
10- [tex3]dy/dt[/tex3] + [tex3]ye[/tex3][tex3]-t[/tex3] [tex3](1+t[/tex3][tex3]2[/tex3][tex3])[/tex3][tex3]1/2[/tex3] [tex3]= 0[/tex3]



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jrneliodias
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Re: Equações diferenciais

Mensagem não lida por jrneliodias »

Olá, Shadowgal99,

Estava tentando aqui e realmente essa equação não tem jeito. Dai comecei a pesquisar o livro que por sinal não tem pdf em português, mas achei um solucionário em inglês com essa questão
{A079B3A5-1855-45D5-81D2-9C48969D0854}.png.jpg
{A079B3A5-1855-45D5-81D2-9C48969D0854}.png.jpg (5.43 KiB) Exibido 657 vezes
Então, acredito que foi um erro de digitação, pois um autor não colocaria uma questão impossível em um livro.

Espero ter ajudado. abraço.


Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

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Cardoso1979
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Re: Equações diferenciais

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Vou fazer dois exemplos, e com esses exemplos você conseguirá resolver a sua questão.

1- Encontre a solução do problema de valor inicial da equação [tex3]\frac{dy}{dt}+\sqrt{1+t^2}.e^{-t}y=0[/tex3] , y( 0 ) = 1.

Observe:

Para esse tipo de questão , procederemos assim;

[tex3]y(t)=1.e^{(-\int\limits_{0}^{t}\sqrt{1+s^2}.e^{-s}ds)}[/tex3]

Logo,

[tex3]y(t)=e^{(-\int\limits_{0}^{t}\sqrt{1+s^2}.e^{-s}ds)}[/tex3]

Ou seja, é somente isso que ele quer que você encontre, já que não é possível determinar , essa integral, a não ser através de uma calculadora eletrônica ou um computador digital.( ou ainda através de cálculos avançados trabalhando com aproximações ).


2- Encontre a solução de valor inicial dado : [tex3]\frac{dy}{dt}+e^{t^2}.y=0[/tex3] , y( 1 ) = 2.

Solução:

[tex3]y(t)=2.[e^{(-\int\limits_{1}^{t}e^{s^2}ds)}][/tex3]

Pronto! É só isso!




Bons estudos!



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Shadowgal99
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Re: Equações diferenciais

Mensagem não lida por Shadowgal99 »

Muito obrigado, de verdade doutor cardoso



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Cardoso1979
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Re: Equações diferenciais

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Shadowgal99 escreveu:
Qui 16 Jan, 2020 16:11
Muito obrigado
Disponha 👍




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