Ensino Superior ⇒ [trigonometria] como girar coordenada? Tópico resolvido

[nadalao]

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tenho o ponto P, onde X é 0 e Y é um valor qualquer, queria saber como girar esta coordenada no ângulo θ e obter os novos valores X e Y do ponto p'

[csmarcelo]

Não sei se existe uma forma mais apropriada, mas você pode usar complexos.

[tex3]p=y_p(\cos\pi+i\cdot\sin\pi)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p=y_p(\cos\pi+i\cdot\sin\pi)[/tex3]

Dessa forma,

[tex3]p'=y_p(\cos(\pi-\theta)+i\cdot\sin(\pi-\theta))[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p'=y_p(\cos(\pi-\theta)+i\cdot\sin(\pi-\theta))[/tex3]

Assim,

[tex3]p'=\(\frac{\cos(\pi-\theta)}{y_p},\frac{\sin(\pi-\theta)}{y_p}\)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p'=\(\frac{\cos(\pi-\theta)}{y_p},\frac{\sin(\pi-\theta)}{y_p}\)[/tex3]

[snooplammer]

É praticamente a mesma coisa do outro tópico. Se você não quer fazer por complexos, você pode fazer por trigonometria ou usando matrizes.