Ensino Superior ⇒ Passo Algébrico Tópico resolvido

[PUDIMMARCOS]

Olá pessoal.. Estou com uma pequena dificuldade em descobrir essa igualdade utilizando álgebra..

[tex3]dt=\frac{\sqrt{dx^2+dy^2}}{v}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]dt=\frac{\sqrt{dx^2+dy^2}}{v}[/tex3]

para chegar até

[tex3]dt=\frac{\sqrt{\left(\frac{dx}{dy}\right)^2+1}}{v}\,dy[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]dt=\frac{\sqrt{\left(\frac{dx}{dy}\right)^2+1}}{v}\,dy[/tex3]

Podem me ajudar a entender passo a passo?

Obrigado desde já

[petras]

PUDIMMARCOS,
[tex3]\mathsf{dt=\frac{\sqrt{dx^2+dy^2}}{v}=\frac{\sqrt{dy^2(\frac{dx^2}{dy^2}+1)}}{v}=dy\frac{\sqrt{\frac{dx^2}{dy^2}+1}}{v}\rightarrow \boxed{\mathsf{\color{Red}dt=dy\frac{\sqrt{(\frac{dx}{dy})^2+1}}{v}}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{dt=\frac{\sqrt{dx^2+dy^2}}{v}=\frac{\sqrt{dy^2(\frac{dx^2}{dy^2}+1)}}{v}=dy\frac{\sqrt{\frac{dx^2}{dy^2}+1}}{v}\rightarrow \boxed{\mathsf{\color{Red}dt=dy\frac{\sqrt{(\frac{dx}{dy})^2+1}}{v}}}}[/tex3]