Ensino SuperiorIdecan - Distribuição Normal Tópico resolvido

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maths123
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Idecan - Distribuição Normal

Mensagem não lida por maths123 »

Em um concurso, a prova de Estatística tem 15 questões, com notas de 0 a 5, de acordo com o número de questões corretas. Sabe-se que as notas têm distribuição normal com média 7,5 e variância de 2,25.

Sabe-se que [tex3]F(z)[/tex3] é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde [tex3]F(1,3)\cong0,90[/tex3] , [tex3]F(1,64)\cong0,95[/tex3] ,[tex3]F(1,96)≅0,975[/tex3] ,[tex3]F(2,58)\cong0,995[/tex3] Qual a maior nota entre os [tex3]5\%[/tex3] que tiraram as menores notas do concurso?
a) [tex3]3,75[/tex3]
b) [tex3]3,79[/tex3]
c) [tex3]4,58[/tex3]
d) [tex3]5,04[/tex3]
e) [tex3]5,55[/tex3]




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baltuilhe
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Nov 2019 17 11:57

Re: Idecan - Distribuição Normal

Mensagem não lida por baltuilhe »

Bom dia!

5% das menores notas:
[tex3]F(1,64)\approx 0,95[/tex3] , então, pela simetria
[tex3]F(-1,64)\approx 0,05[/tex3]
Então:
[tex3]z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}\\
-1,64=\dfrac{x-7,5}{\sqrt{2,25}}\\
-1,64=\dfrac{x-7,5}{1,5}\\
x-7,5=-1,64\cdot 1,5=-2,46\\
x=7,5-2,46\\
x=5,04
[/tex3]

Espero ter ajudado!




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maths123
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Nov 2019 18 12:37

Re: Idecan - Distribuição Normal

Mensagem não lida por maths123 »

Obrigado baltuilhe!




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