Um objeto é arrastado ao longo de um plano horizontal com atrito [tex3]\mu[/tex3]
[tex3]F(\alpha)=\frac{\mu\cdot m\cdot g}{\mu\cos(\alpha)+\sen(\alpha)}[/tex3]
Calcule a taxa de variação de [tex3]F[/tex3]
com relação a [tex3]\alpha[/tex3]
:
a) [tex3]\frac{\mu\cdot m\cdot g\cdot(\cos(\alpha)-\mu\sen(\alpha))}{(\mu\cos(\alpha)+\sen(\alpha))^2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{\mu\cdot m\cdot g\cdot(\cos(\alpha)-\mu\sen(\alpha))}{\mu\cos(\alpha)+\sen(\alpha)}[/tex3]
c) [tex3]\frac{\mu\cdot m\cdot g\cdot(\cos(\alpha)+\mu\sen(\alpha))}{(\mu\cos(\alpha)+\sen(\alpha))^2}[/tex3]
d) [tex3]\frac{\mu\cdot m\cdot g\cdot(\sen(\alpha)-\mu\cos(\alpha))}{\mu\cos(\alpha)+\sen(\alpha)}[/tex3]
e) [tex3]\frac{\mu\cdot(\cos(\alpha)-\mu\sen(\alpha))}{\mu\cos(\alpha)+\sen(\alpha)}[/tex3]
por uma força que atua ao longo de uma corda presa ao objeto; esse corpo possui massa [tex3]m[/tex3]
. Se o corpo faz um ângulo [tex3]\alpha[/tex3]
com o plano, a intensidade da força é dada por:Ensino Superior ⇒ Idecan Taxa de Variação Tópico resolvido
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Nov 2019
15
23:22
Re: Idecan Taxa de Variação
Observe
Solução:
[tex3]F(\alpha)=\frac{\mu\cdot m\cdot g}{\mu\cos(\alpha)+\sen(\alpha)}[/tex3]
Derivando em relação a [tex3]\alpha [/tex3] , temos;
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{(\mu .m.g)'.[\mu .sen (\alpha )+cos(\alpha )]-\mu .m.g.[\mu .cos (\alpha )+sen (\alpha )]'}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{0.[\mu .sen (\alpha )+cos(\alpha )]-\mu .m.g.[-\mu .sen (\alpha )+cos (\alpha )]}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{0-\mu .m.g.[-\mu .sen (\alpha )+cos (\alpha )]}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{-\mu .m.g.[-\mu .sen (\alpha )+cos (\alpha )]}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
Logo,
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{\mu .m.g.[\mu .sen (\alpha )-cos(\alpha )]}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
Portanto, nenhuma das alternativas, se realmente as alternativas postada por você estiverem corretas, a questão tem que ser anulada.
Bons estudos!
Solução:
[tex3]F(\alpha)=\frac{\mu\cdot m\cdot g}{\mu\cos(\alpha)+\sen(\alpha)}[/tex3]
Derivando em relação a [tex3]\alpha [/tex3] , temos;
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{(\mu .m.g)'.[\mu .sen (\alpha )+cos(\alpha )]-\mu .m.g.[\mu .cos (\alpha )+sen (\alpha )]'}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{0.[\mu .sen (\alpha )+cos(\alpha )]-\mu .m.g.[-\mu .sen (\alpha )+cos (\alpha )]}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{0-\mu .m.g.[-\mu .sen (\alpha )+cos (\alpha )]}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{-\mu .m.g.[-\mu .sen (\alpha )+cos (\alpha )]}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
Logo,
[tex3]\frac{\partial F}{\partial \alpha }=
\frac{\mu .m.g.[\mu .sen (\alpha )-cos(\alpha )]}{[\mu .cos (\alpha )+sen(\alpha )]^2}[/tex3]
Portanto, nenhuma das alternativas, se realmente as alternativas postada por você estiverem corretas, a questão tem que ser anulada.
Bons estudos!
Nov 2019
15
23:41
Re: Idecan Taxa de Variação
As alternativas são essas mesmo.Cardoso1979 escreveu: ↑Sex 15 Nov, 2019 23:22Portanto, nenhuma das alternativas, se realmente as alternativas postadas por você estiverem corretas, a questão tem que ser anulada.
Muito obrigado pelo retorno!
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Nov 2019
16
08:16
Re: Idecan Taxa de Variação
maths123 escreveu: ↑Sex 15 Nov, 2019 23:41As alternativas são essas mesmo.Cardoso1979 escreveu: ↑Sex 15 Nov, 2019 23:22Portanto, nenhuma das alternativas, se realmente as alternativas postadas por você estiverem corretas, a questão tem que ser anulada.
Muito obrigado pelo retorno!
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