Polinômio de Taylor

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Autor do Tópico accibitinga: Mensagens: 7; Registrado em: Ter 12 Nov, 2019 22:16; Última visita: 12-05-21

Nov 2019 12 22:30

Polinômio de Taylor

Mensagem não lidapor accibitinga » Ter 12 Nov, 2019 22:30

Mensagem não lida por accibitinga » Ter 12 Nov, 2019 22:30

Se P [tex3]P_{2}[/tex3] (x,y) representa o polinômio de Taylor de grau dois, em torno do ponto (0, 0), da função f = [tex3]x^{4} + y^{3}[/tex3] -xy+1, então P [tex3]P_{2}[/tex3] (2,2) é:
a)18 b)22 c)10 d)15 e) 20

accibitinga

Cardoso1979: Mensagens: 4008; Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45; Última visita: 04-04-23; Localização: Teresina- PI

Nov 2019 14 17:57

Re: Polinômio de Taylor

Mensagem não lidapor Cardoso1979 » Qui 14 Nov, 2019 17:57

Mensagem não lida por Cardoso1979 » Qui 14 Nov, 2019 17:57

Olá accibitinga, se você desenvolver a função f( x , y ) = x⁴ + y³ - xy + 1 em polinômio de Taylor de grau dois , em torno do ponto ( 0 , 0 ) , encontramos [tex3]P_{2}(x,y)=1-xy[/tex3] , então , [tex3]P_{2}(2,2)=1-2.2=-3[/tex3]

Bons estudos!

Cardoso1979

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por Clarice123 » Qua 15 Jun, 2022 15:03 » em Ensino Superior

Seja f: R^{3} \rightarrow R dada por f(x,y,z)= \sqrt{xyz^3} . Sendo polinômio de Taylor de ordem 1 da função f tendo como ponto base P=(1,1,1)?

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por Malbelor » Sáb 15 Jul, 2023 12:26 » em Ensino Superior

First post

Mostre que 0\leq e^x-(1+x+x^2/2)
Estou com dificuldade em determinar o valor x^3/2 .

e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ... + x^n/n!
1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3!...

Última msg

e^x \neq 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ... + x^n/n!

f(x)=e^x - (1+x+x^2/2+x^3/2)
f(0) = 1-1=0
f'(x) = e^x -(1+x+3x^2/2)
f'(0) = 0
f''(x) = e^x-(1+3x)
f''(0) = 0
f'''(x) = e^x -...

1 Respostas

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Dom 16 Jul, 2023 01:24
Nova mensagem Cálculo Numérico: Erros relativo e absoluto. Erro de truncamento (série de Taylor)

Última msg por MED10 « Seg 14 Mar, 2022 23:31
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por MED10 » Seg 14 Mar, 2022 23:31 » em Ensino Superior

1 - Dados os valores exato 0,135 e aproximado 0,15, determinar os erros relativo e absoluto.

2 - Sabemos que funções trigonométricas podem ser descritas como uma expansão em série de Taylor....

0 Respostas

586 Exibições

Última msg por MED10
Seg 14 Mar, 2022 23:31
Nova mensagem (Guidorizzi) Fórmula de Taylor

Última msg por Cardoso1979 « Qua 15 Jun, 2022 17:01
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por Deleted User 23699 » Qui 09 Jun, 2022 14:52 » em Ensino Superior

First post

Seja
f(x)=\begin{cases}
x^8sen\left(\frac{1}{x^2}\right), x\neq 0 \\
0, x = 0
\end{cases}
a) Determine o polinômio de taylor de ordem 2 de f em volta de x_0=0 .
b) Seja a > 0 um número real dado....

Última msg

Observe

Uma solução:

Devemos lembrar da expressão do polinômio de Taylor de ordem 2 , ou seja

f( x ) = f( x0 ) + f'( x0 ).( x - x0 ) + { /2 }.( x - x0 )^2.

Agora vamos aplicar para a nossa...

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Qua 15 Jun, 2022 17:01
Nova mensagem (Guidorizzi) Fórmula de Taylor

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por Deleted User 23699 » Qui 09 Jun, 2022 14:55 » em Ensino Superior

First post

Seja f derivável até a 2a ordem no intervalo I e seja x_0\in I . Mostre que existe uma função \varphi (x) definida em I tal que, para todo x em I,

f(x) =...

Última msg

Observe

Solução:

Para mostrar que existe uma função para todo x em I que satisfaz \lim_{x \rightarrow x_0}\varphi (x)=0 , devemos inverter a equação

f(x) =...

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Última msg por Cardoso1979
Qua 15 Jun, 2022 11:05

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