Ensino Superior ⇒ Esfera inscrita nos poliedros de Platão Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2019
11
20:27
Esfera inscrita nos poliedros de Platão
Fala galera, to fazendo os poliedros de Platão, porém dentro de cada um deles tenho que ter uma esfera inscrita com mesmo raio. Como eu sei o raio da esfera inscrita no dodecaedro e icosaedro? Não precisa demonstrar, se tiver só a fórmula já ajuda. Dos outros poliedros eu já sei.
Nov 2019
12
01:53
Re: Esfera inscrita nos poliedros de Platão
Adonai,
Dodecaedro
Fonte: https://www.fxsolver.com/browse/formula ... ere+radius
[tex3]\mathsf{\boxed{\color{Red}r_i=a.\frac{(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2}{2\sqrt{3-\frac{1+\sqrt{5}}{2}}}}\\
r_i: raio~da~esfera~inscrita\\
a: comprimento~da~aresta~da~face~pentagonal}[/tex3]
Icosaedro
Fonte: https://www.fxsolver.com/browse/formula ... +radius%29
[tex3]\mathsf{\boxed{\color{Red}r_i=\frac{(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2}{2\sqrt{3}}.a}\\
r_i: raio~da~esfera~inscrita\\
a: comprimento~da~aresta~da~face~triangular}[/tex3]
Dodecaedro
Fonte: https://www.fxsolver.com/browse/formula ... ere+radius
[tex3]\mathsf{\boxed{\color{Red}r_i=a.\frac{(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2}{2\sqrt{3-\frac{1+\sqrt{5}}{2}}}}\\
r_i: raio~da~esfera~inscrita\\
a: comprimento~da~aresta~da~face~pentagonal}[/tex3]
Icosaedro
Fonte: https://www.fxsolver.com/browse/formula ... +radius%29
[tex3]\mathsf{\boxed{\color{Red}r_i=\frac{(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2}{2\sqrt{3}}.a}\\
r_i: raio~da~esfera~inscrita\\
a: comprimento~da~aresta~da~face~triangular}[/tex3]
Última edição: petras (Ter 12 Nov, 2019 11:57). Total de 6 vezes.
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