pessoal, vocês poderiam me ajudar nessa questão envolvendo coordenadas polares?
Calcule a área da região limitada pela curva
[tex3]p =2\theta [/tex3]
, com [tex3]0\leq \theta\leq \frac{\pi }{2}[/tex3]
aqui é para utilizar [tex3]\frac{1}{2}\int\limits_{a}^{b}r^2d\theta[/tex3]
?
Ensino Superior ⇒ Área da região delimitada pela curva (coordenadas polares) Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2019
12
03:14
Área da região delimitada pela curva (coordenadas polares)
Última edição: thetruth (Sáb 12 Out, 2019 13:58). Total de 2 vezes.
-
- Mensagens: 4008
- Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
- Última visita: 04-04-23
- Localização: Teresina- PI
Out 2019
12
19:53
Re: Área da região delimitada pela curva (coordenadas polares)
Observe
Solução:
Aproveite parte deste gráfico ( 0 ≤ [tex3]\theta [/tex3] ≤ π/2 ).
viewtopic.php?f=8&t=76770
Então,
[tex3]A=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{\frac{π}{2}}(2\theta )^2d\theta [/tex3]
[tex3]A=2\int\limits_{0}^{\frac{π}{2}}\theta^2d\theta [/tex3]
Desenvolvendo o cálculo acima, você encontrará como resposta:
[tex3]A=\frac{π^3}{12}u.a.[/tex3]
Bons estudos!
Solução:
Aproveite parte deste gráfico ( 0 ≤ [tex3]\theta [/tex3] ≤ π/2 ).
viewtopic.php?f=8&t=76770
Então,
[tex3]A=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{\frac{π}{2}}(2\theta )^2d\theta [/tex3]
[tex3]A=2\int\limits_{0}^{\frac{π}{2}}\theta^2d\theta [/tex3]
Desenvolvendo o cálculo acima, você encontrará como resposta:
[tex3]A=\frac{π^3}{12}u.a.[/tex3]
Bons estudos!
Out 2019
12
20:06
Re: Área da região delimitada pela curva (coordenadas polares)
porque ali ficou 2, não seria 1?Cardoso1979 escreveu: ↑Sáb 12 Out, 2019 19:53[tex3]A=2\int\limits_{0}^{\frac{π}{2}}\theta^2d\theta [/tex3]
[tex3]1/2 . 2?[/tex3]
seria porque [tex3]2^{2}.\frac{1}{2}=2[/tex3] ??
Última edição: thetruth (Sáb 12 Out, 2019 20:09). Total de 1 vez.
-
- Mensagens: 4008
- Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
- Última visita: 04-04-23
- Localização: Teresina- PI
Out 2019
12
20:18
Re: Área da região delimitada pela curva (coordenadas polares)
Exatamentethetruth escreveu: ↑Sáb 12 Out, 2019 20:06seria porque [tex3]2^{2}.\frac{1}{2}=2[/tex3] ??Cardoso1979 escreveu: ↑Sáb 12 Out, 2019 19:53[tex3]A=2\int\limits_{0}^{\frac{π}{2}}\theta^2d\theta [/tex3]
Abraços!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 3335 Exibições
-
Última msg por AlexandreHDK
-
- 0 Respostas
- 967 Exibições
-
Última msg por Aliceeng
-
- 1 Respostas
- 2314 Exibições
-
Última msg por rcompany
-
- 1 Respostas
- 2075 Exibições
-
Última msg por rcompany
-
- 1 Respostas
- 2436 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979