Me ajudem a entender por favor.
Questão 1: Represente, como intervalo ou união de intervalos, o conjunto dos números reais que satisfazem simultaneamente às inequações a seguir:
|6x+17|>15
|2x+4|-2\leq 5
1+|x-2|\geq 2
Ensino Superior ⇒ Módulo de um Número Real e Inequações Modulares Tópico resolvido
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Set 2019
26
16:35
Módulo de um Número Real e Inequações Modulares
Última edição: caju (Qui 26 Set, 2019 20:13). Total de 2 vezes.
Razão: retirar caps lock do título.
Razão: retirar caps lock do título.
Set 2019
27
23:18
Re: Módulo de um Número Real e Inequações Modulares
escpaes,
[tex3]\mathsf{|6x+17|>15 (I)\\
|2x+4|-2\leq 5\rightarrow |2x+4|\leq7(II)\\
1+|x-2|\geq 2\rightarrow |x-2|\geq1 (III)\\
I)6x+17 < -15~ou~6x+17 > 15\rightarrow
\boxed{x < -\frac{16}{3} ~ou~x> -\frac{1}{3}}\\
II)-7 \leq 2x+4\leq 7\rightarrow \boxed{-\frac{11}{2}\leq x\leq \frac{3}{2}}\\
III) x-2 \leq -1~ou ~x-2 \geq 1\rightarrow \boxed{x\leq 1~ou~x\geq 3}}
[/tex3]
Fazendo a interseção das 3 soluções:
[tex3]\boxed{\color{Red}\mathsf{[-\frac{11}{2}, -\frac{16}{3}]\cup [-\frac{1}{3}, 1]}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{|6x+17|>15 (I)\\
|2x+4|-2\leq 5\rightarrow |2x+4|\leq7(II)\\
1+|x-2|\geq 2\rightarrow |x-2|\geq1 (III)\\
I)6x+17 < -15~ou~6x+17 > 15\rightarrow
\boxed{x < -\frac{16}{3} ~ou~x> -\frac{1}{3}}\\
II)-7 \leq 2x+4\leq 7\rightarrow \boxed{-\frac{11}{2}\leq x\leq \frac{3}{2}}\\
III) x-2 \leq -1~ou ~x-2 \geq 1\rightarrow \boxed{x\leq 1~ou~x\geq 3}}
[/tex3]
Fazendo a interseção das 3 soluções:
[tex3]\boxed{\color{Red}\mathsf{[-\frac{11}{2}, -\frac{16}{3}]\cup [-\frac{1}{3}, 1]}}[/tex3]
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