Ensino Superior ⇒ volume de solido de revolução Tópico resolvido

[thetruth]

alguém poderia me ajudar nessa questão

R =(x,y) ∈ [tex3]R^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R^{2}[/tex3]

; [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

− 4x + 7 ≤ y ≤ 2x + 2 . Rotacione R em torno da reta y = 2.

[thetruth]

alguém, por favor???

[Cardoso1979]

Olá thetruth,

Use a seguinte fórmula:


[tex3]V=π\int\limits_{a}^{b}\{[f(x)-L]^2-[g(x)-L]^2\}dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=π\int\limits_{a}^{b}\{[f(x)-L]^2-[g(x)-L]^2\}dx[/tex3]

Onde;

[tex3]\begin{cases}
a=1 \\
b=5 \\
f(x)=2x+2 \\
g(x)=x^2-4x+7 \\
L=y=2
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
a=1 \\
b=5 \\
f(x)=2x+2 \\
g(x)=x^2-4x+7 \\
L=y=2
\end{cases}[/tex3]

O ideal e necessário é você esboçar o gráfico, "coisa" do ensino médio ( primeiro ano ), então , tenho a absoluta certeza que você não terá problemas.


[tex3]V=π\int\limits_{1}^{5}[(2x+2-2)^2-(x^2-4x+7-2)^2]dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=π\int\limits_{1}^{5}[(2x+2-2)^2-(x^2-4x+7-2)^2]dx[/tex3]

Obs.

Como estou ultimamente bastante ocupado com os trabalhos aqui , vou deixar para você concluir



Bons estudos!

[thetruth]

Olá thetruth,

Use a seguinte fórmula:


[tex3]V=π\int\limits_{a}^{b}\{[f(x)-L]^2-[g(x)-L]^2\}dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=π\int\limits_{a}^{b}\{[f(x)-L]^2-[g(x)-L]^2\}dx[/tex3]

Onde;

[tex3]\begin{cases}
a=1 \\
b=5 \\
f(x)=2x+2 \\
g(x)=x^2-4x+7 \\
L=y=2
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
a=1 \\
b=5 \\
f(x)=2x+2 \\
g(x)=x^2-4x+7 \\
L=y=2
\end{cases}[/tex3]

O ideal e necessário é você esboçar o gráfico, "coisa" do ensino médio ( primeiro ano ), então , tenho a absoluta certeza que você não terá problemas.


[tex3]V=π\int\limits_{1}^{5}[(2x+2-2)^2-(x^2-4x+7-2)^2]dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=π\int\limits_{1}^{5}[(2x+2-2)^2-(x^2-4x+7-2)^2]dx[/tex3]

Obs.

Como estou ultimamente bastante ocupado com os trabalhos aqui , vou deixar para você concluir



Bons estudos!

mais tarde darei uma olhada sim, muito obrigado

[Cardoso1979]

O resultado que eu encontrei aqui foi

[tex3]V=\frac{1408π}{15} \ u.v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{1408π}{15} \ u.v[/tex3]

Vê se bate com o seu resultado, pode ser que tenha passado algo despercebido por mim, confesso que é muito trabalhoso ( muito cálculo no desenvolvimento ).

[thetruth]

O resultado que eu encontrei aqui foi

[tex3]V=\frac{1408π}{15} \ u.v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{1408π}{15} \ u.v[/tex3]

Vê se bate com o seu resultado, pode ser que tenha passado algo despercebido por mim, confesso que é muito trabalhoso ( muito cálculo no desenvolvimento ).

quando fizer eu mostro o resultado que encontrei aqui.

agora, você poderia me explicar os valores de a e b?

[thetruth]

agora, você poderia me explicar os valores de a e b?

você determinou x = 2 para as 2 equações e colocou 2 valores menores do que o resultado??

confesso que não entendi essa parte

[thetruth]

[tex3]V=\frac{1408π}{15} \ u.v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{1408π}{15} \ u.v[/tex3]

acabei de fazer a questão e cheguei no mesmo resultado, no entanto a dúvida dos valores de a e b ainda permanece

[thetruth]

confesso que não peguei ainda os valores de a e b

[Cardoso1979]

[ O ideal e necessário é você esboçar o gráfico, "coisa" do ensino médio ( primeiro ano ), então , tenho a absoluta certeza que você não terá problemas. ]


Olha o que eu falei acima! Já responde as suas dúvidas, eu estou sem tempo para fazer o gráfico, eu diria a vc que o gráfico é importantíssimo ( 50% ou até mesmo 80% da resposta está nele ), por isso deixarei para vc



Bons estudos!