Ensino Superiorvolume de solido de revolução Tópico resolvido

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volume de solido de revolução

Mensagem não lida por thetruth »

alguém poderia me ajudar nessa questão

R =(x,y) ∈ [tex3]R^{2}[/tex3] ; [tex3]x^{2}[/tex3] − 4x + 7 ≤ y ≤ 2x + 2 . Rotacione R em torno da reta y = 2.

Última edição: thetruth (Qua 25 Set, 2019 14:57). Total de 2 vezes.



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Re: volume de solido de revolução

Mensagem não lida por thetruth »

alguém, por favor???




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Cardoso1979
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Set 2019 28 23:23

Re: volume de solido de revolução

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Olá thetruth,

Use a seguinte fórmula:


[tex3]V=π\int\limits_{a}^{b}\{[f(x)-L]^2-[g(x)-L]^2\}dx[/tex3]

Onde;

[tex3]\begin{cases}
a=1 \\
b=5 \\
f(x)=2x+2 \\
g(x)=x^2-4x+7 \\
L=y=2
\end{cases}[/tex3]


O ideal e necessário é você esboçar o gráfico, "coisa" do ensino médio ( primeiro ano ), então , tenho a absoluta certeza que você não terá problemas.


[tex3]V=π\int\limits_{1}^{5}[(2x+2-2)^2-(x^2-4x+7-2)^2]dx[/tex3]


Obs.

Como estou ultimamente bastante ocupado com os trabalhos aqui , vou deixar para você concluir 👍



Bons estudos!



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Re: volume de solido de revolução

Mensagem não lida por thetruth »

Cardoso1979 escreveu:
Sáb 28 Set, 2019 23:23
Olá thetruth,

Use a seguinte fórmula:


[tex3]V=π\int\limits_{a}^{b}\{[f(x)-L]^2-[g(x)-L]^2\}dx[/tex3]

Onde;

[tex3]\begin{cases}
a=1 \\
b=5 \\
f(x)=2x+2 \\
g(x)=x^2-4x+7 \\
L=y=2
\end{cases}[/tex3]


O ideal e necessário é você esboçar o gráfico, "coisa" do ensino médio ( primeiro ano ), então , tenho a absoluta certeza que você não terá problemas.


[tex3]V=π\int\limits_{1}^{5}[(2x+2-2)^2-(x^2-4x+7-2)^2]dx[/tex3]


Obs.

Como estou ultimamente bastante ocupado com os trabalhos aqui , vou deixar para você concluir 👍



Bons estudos!
mais tarde darei uma olhada sim, muito obrigado



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Cardoso1979
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Re: volume de solido de revolução

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

O resultado que eu encontrei aqui foi

[tex3]V=\frac{1408π}{15} \ u.v[/tex3]


Vê se bate com o seu resultado, pode ser que tenha passado algo despercebido por mim, confesso que é muito trabalhoso ( muito cálculo no desenvolvimento :( ).



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Re: volume de solido de revolução

Mensagem não lida por thetruth »

Cardoso1979 escreveu:
Sáb 28 Set, 2019 23:31
O resultado que eu encontrei aqui foi

[tex3]V=\frac{1408π}{15} \ u.v[/tex3]


Vê se bate com o seu resultado, pode ser que tenha passado algo despercebido por mim, confesso que é muito trabalhoso ( muito cálculo no desenvolvimento :( ).
quando fizer eu mostro o resultado que encontrei aqui.

agora, você poderia me explicar os valores de a e b?



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Re: volume de solido de revolução

Mensagem não lida por thetruth »

thetruth escreveu:
Dom 29 Set, 2019 00:43
agora, você poderia me explicar os valores de a e b?
você determinou x = 2 para as 2 equações e colocou 2 valores menores do que o resultado??

confesso que não entendi essa parte



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Re: volume de solido de revolução

Mensagem não lida por thetruth »

Cardoso1979 escreveu:
Sáb 28 Set, 2019 23:31
[tex3]V=\frac{1408π}{15} \ u.v[/tex3]
acabei de fazer a questão e cheguei no mesmo resultado, no entanto a dúvida dos valores de a e b ainda permanece



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Re: volume de solido de revolução

Mensagem não lida por thetruth »

confesso que não peguei ainda os valores de a e b



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Re: volume de solido de revolução

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

[ O ideal e necessário é você esboçar o gráfico, "coisa" do ensino médio ( primeiro ano ), então , tenho a absoluta certeza que você não terá problemas. ]


Olha o que eu falei acima! Já responde as suas dúvidas, eu estou sem tempo para fazer o gráfico, eu diria a vc que o gráfico é importantíssimo ( 50% ou até mesmo 80% da resposta está nele ), por isso deixarei para vc👍



Bons estudos!




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