Ensino Superior ⇒ integral - calculo de área Tópico resolvido

[Felipe22]

Calcule a área sob o gráfico da função entre x = a e x = b
f(x) = x^3 - x a = -1 b = 1

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

Esboçando o gráfico de f( x ) = x³ - x , você irá perceber que há uma simetria com relação às áreas, então podemos calcular a área da seguinte maneira:

[tex3]A=2.\int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=2.\int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]

Ou

[tex3]A=2.\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=2.\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]

Ou ainda,

[tex3]A=\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx \ + \ \int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx = \frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx \ + \ \int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx = \frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]

Bons estudos!

[Felipe22]

Perfeito! me enrolei na hora que fiz o Gráfico. Obrigado!

[Cardoso1979]

Perfeito! me enrolei na hora que fiz o Gráfico. Obrigado!

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