Calcule a área sob o gráfico da função entre x = a e x = b
f(x) = x^3 - x a = -1 b = 1
Ensino Superior ⇒ integral - calculo de área Tópico resolvido
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Set 2019
23
19:40
Re: integral - calculo de área
Observe
Solução:
Esboçando o gráfico de f( x ) = x³ - x , você irá perceber que há uma simetria com relação às áreas, então podemos calcular a área da seguinte maneira:
[tex3]A=2.\int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]
Ou
[tex3]A=2.\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]
Ou ainda,
[tex3]A=\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx \ + \ \int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx = \frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]
Bons estudos!
Solução:
Esboçando o gráfico de f( x ) = x³ - x , você irá perceber que há uma simetria com relação às áreas, então podemos calcular a área da seguinte maneira:
[tex3]A=2.\int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]
Ou
[tex3]A=2.\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]
Ou ainda,
[tex3]A=\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx \ + \ \int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx = \frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]
Bons estudos!
Set 2019
23
19:48
Re: integral - calculo de área
Perfeito! me enrolei na hora que fiz o Gráfico. Obrigado!
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