Ensino Superiorintegral - calculo de área Tópico resolvido

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Felipe22
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Set 2019 23 17:36

integral - calculo de área

Mensagem não lida por Felipe22 »

Calcule a área sob o gráfico da função entre x = a e x = b
f(x) = x^3 - x a = -1 b = 1




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Cardoso1979
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Set 2019 23 19:40

Re: integral - calculo de área

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução:

Esboçando o gráfico de f( x ) = x³ - x , você irá perceber que há uma simetria com relação às áreas, então podemos calcular a área da seguinte maneira:

[tex3]A=2.\int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]


Ou

[tex3]A=2.\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx=\frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]


Ou ainda,

[tex3]A=\int\limits_{-1}^{0}(x^3-x)dx \ + \ \int\limits_{0}^{1}(x-x^3)dx = \frac{1}{2} \ u.a.[/tex3]



Bons estudos!




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Felipe22
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Set 2019 23 19:48

Re: integral - calculo de área

Mensagem não lida por Felipe22 »

Perfeito! me enrolei na hora que fiz o Gráfico. Obrigado!



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Cardoso1979
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Set 2019 23 19:52

Re: integral - calculo de área

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Felipe22 escreveu:
Seg 23 Set, 2019 19:48
Perfeito! me enrolei na hora que fiz o Gráfico. Obrigado!

Disponha 👍




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