Ensino Superior ⇒ Derivadas - exercicio

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Deseja-se construir um silo para o armazenamento de grãos com uma capacidade total d, armazenamento constante e igual a um volume V. Esse silo tem o formato de um cilindro circular de raio R, encimado por um cone (veja a figura). As extremidades do cilindro são abertas.

a) Mostre que a área total S da superfície desse silo é dada por: (equação na imagem anexa)


b) Determine o ângulo O , de modo que a área da superfície S seja mínima. (Obs: Utilize o teste da derivada segunda para mostrar que é um ponto de mínimo).

C) Considerando que para essa superfície mínima S, encontrada no item anterior, o silo tenha volume V = 600m3 e raio R= 4m, determine a altura aproximada desse silo.

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Alguém para me ajudar??? Upupup