Ensino SuperiorCálculo - Derivadas

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Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:23486)
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Set 2019 21 13:02

Cálculo - Derivadas

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:23486) »

Preciso de ajuda com esse desafio.

Uma viga de aço (segmento AB) de comprimento 64m está sendo transportada através de um corredor com 8m de largura. No fim do corredor, há uma curva, em ângulo reto, que leva a um corredor com L m de largura. Qual é o menor valor de L, de tal modo que essa viga possa ser transportada horizontalmente em torno do canto?
Screen Shot 2019-09-21 at 14.26.27.png
Screen Shot 2019-09-21 at 14.26.27.png (67.89 KiB) Exibido 676 vezes
Obs: O mínimo valor de L, que satisfaz a situação dada, é obtido quando temos, necessariamente, a configuração da figura acima. Logo, devemos procurar o maior valor de L para que o desenho acima ocorra, ou seja, as extremidades A e B da viga devem enconstar ao mesmo tempo nas paredes dos corredores, e um de seus pontos interiores, na quina C.

Última edição: caju (Sáb 21 Set, 2019 14:28). Total de 1 vez.
Razão: retirar o enunciado da imagem.



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AlexandreHDK
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Set 2019 21 16:02

Re: Cálculo - Derivadas

Mensagem não lida por AlexandreHDK »

[tex3]sen(\theta)=\frac{L}{AC};cos(\theta)=\frac{8}{BC};AC+BC=64:sen^2(\theta)+cos^2(\theta)=1[/tex3]
Pode resolver agora, para encontrar o valor de [tex3]L[/tex3] .




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