Ensino Superior[LIMITE] Limite Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

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reberthkss
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Set 2019 21 12:06

[LIMITE] Limite

Mensagem não lida por reberthkss »

O resultado do limite abaixo é igual a 100 ou igual a [tex3]\infty [/tex3] ?



[tex3]\frac{100t^{2}}{t^{2}+4}[/tex3] t [tex3]\rightarrow \infty [/tex3]




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Babi123
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Set 2019 21 12:45

Re: [LIMITE] Limite

Mensagem não lida por Babi123 »

[tex3]\lim_{x\to\infty}\frac{100t^2}{t^2+4}\\
\lim_{x\to\infty}\frac{100\cancel{t^2}}{\cancel{t^2}\cdot\(1+\frac{4}{t^2}\)}\\\\
\lim_{x\to\infty}\frac{100}{1+\frac{4}{t^2}}[/tex3]
Quando [tex3]t\to\infty\implies\frac{4}{t^2}\to0[/tex3] , ou seja:
[tex3]\lim_{x\to\infty}\frac{100t^2}{t^2+4}=\lim_{x\to\infty}\frac{100}{1+\frac{4}{t^2}}=\color{red}{100}[/tex3]




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