Ensino Superior ⇒ [LIMITE] Limite Tópico resolvido

[reberthkss]

O resultado do limite abaixo é igual a 100 ou igual a [tex3]\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\infty [/tex3]

?



[tex3]\frac{100t^{2}}{t^{2}+4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{100t^{2}}{t^{2}+4}[/tex3]

t [tex3]\rightarrow \infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow \infty [/tex3]

[Babi123]

[tex3]\lim_{x\to\infty}\frac{100t^2}{t^2+4}\\
\lim_{x\to\infty}\frac{100\cancel{t^2}}{\cancel{t^2}\cdot\(1+\frac{4}{t^2}\)}\\\\
\lim_{x\to\infty}\frac{100}{1+\frac{4}{t^2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x\to\infty}\frac{100t^2}{t^2+4}\\
\lim_{x\to\infty}\frac{100\cancel{t^2}}{\cancel{t^2}\cdot\(1+\frac{4}{t^2}\)}\\\\
\lim_{x\to\infty}\frac{100}{1+\frac{4}{t^2}}[/tex3]

Quando [tex3]t\to\infty\implies\frac{4}{t^2}\to0[/tex3]

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[tex3]t\to\infty\implies\frac{4}{t^2}\to0[/tex3]

, ou seja:
[tex3]\lim_{x\to\infty}\frac{100t^2}{t^2+4}=\lim_{x\to\infty}\frac{100}{1+\frac{4}{t^2}}=\color{red}{100}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x\to\infty}\frac{100t^2}{t^2+4}=\lim_{x\to\infty}\frac{100}{1+\frac{4}{t^2}}=\color{red}{100}[/tex3]