Uma caixa A contém uma bola vermelha e uma preta. Uma outra caixa B contém uma bola branca e uma vermelha. Uma bola é retirada ao acaso da caixa A e colocada na B. Determine a probabilidade de que em duas retiradas em B, ao acaso e com reposição, obtermos pelo menos uma bola vermelha.
Resposta: [tex3]\frac{13}{18}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Probabilidade Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2019
15
19:29
Re: Probabilidade
Probalidade de não retirar nenhuma vermelha
Transferindo um vermelha
[tex3]\mathsf{P =\frac{1}{2}. \frac{1}{3}.\frac{1}{3} = \frac{1}{18}\\
}[/tex3]
Transferindo um preta
[tex3]\mathsf{P =\frac{1}{2}. \frac{2}{3}.\frac{2}{3} = \frac{4}{18}\\
}[/tex3]
[tex3]\mathsf{P =\frac{1}{18} +\frac{4}{18} = \frac{5}{18}\\
}[/tex3]
Probabilidade de tirar pelo menos um vermelha:
[tex3]\mathsf{P =1 - \frac{5}{18} = \boxed{\mathsf{\color{Red}P=\frac{13}{18}}
}}[/tex3]
Transferindo um vermelha
[tex3]\mathsf{P =\frac{1}{2}. \frac{1}{3}.\frac{1}{3} = \frac{1}{18}\\
}[/tex3]
Transferindo um preta
[tex3]\mathsf{P =\frac{1}{2}. \frac{2}{3}.\frac{2}{3} = \frac{4}{18}\\
}[/tex3]
[tex3]\mathsf{P =\frac{1}{18} +\frac{4}{18} = \frac{5}{18}\\
}[/tex3]
Probabilidade de tirar pelo menos um vermelha:
[tex3]\mathsf{P =1 - \frac{5}{18} = \boxed{\mathsf{\color{Red}P=\frac{13}{18}}
}}[/tex3]
Última edição: petras (Dom 15 Set, 2019 19:55). Total de 1 vez.
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