Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Superior ⇒ integral frações parciais Tópico resolvido
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Set 2019
06
15:00
integral frações parciais
alguém poderia me ajudar com essa integral?
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{x^2+3}{x^2-9}[/tex3]
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{x^2+3}{x^2-9}[/tex3]
Editado pela última vez por thetruth em 06 Set 2019, 15:00, em um total de 1 vez.
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Set 2019
07
03:30
Re: integral frações parciais
cheguei no resultado de x+2ln|x+3| - 2 ln|x-3|, alguém poderia confirmar?
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Out 2019
03
15:46
Re: integral frações parciais
Você inverteu os valores aí...
Vou sair, daqui a pouco retorno...
Vou sair, daqui a pouco retorno...
Editado pela última vez por Cardoso1979 em 03 Out 2019, 15:47, em um total de 1 vez.
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Out 2019
03
16:52
Re: integral frações parciais
eu inverti sim, mas já corrigi e cheguei no resultado correto.Cardoso1979 escreveu: ↑03 Out 2019, 15:46 Você inverteu os valores aí...
Vou sair, daqui a pouco retorno...
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Out 2019
03
19:39
Re: integral frações parciais
Então blz , de qualquer forma deixarei algumas dicas de como resolver esta integral, servirá para futuras pesquisas.
Como o grau do numerador é igual ao do denominador, então devemos extrair os inteiros, temos:
x² + 3....|__ x² - 9__
-x² + 9.........1
------------
......12
Assim,
[tex3]\frac{x^2+3}{x^2-9}=1+\frac{12}{x^2-9}[/tex3]
Daí;
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{x^2+3}{x^2-9}dx=\int\limits_{}^{}dx+\int\limits_{}^{}\frac{12}{x^2-9}dx[/tex3]
Obs.1 A integral de 1 é x.
Obs.2 A integral de [tex3]\frac{12}{x^2-9}[/tex3] você procederá assim:
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{12}{(x-3).(x+3)}dx=[/tex3]
E daí;
[tex3]\frac{12}{(x-3).(x+3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x+3}[/tex3]
Desenvolvendo você irá encontrar A = 2 e B = - 2.
E portanto, teremos como resposta final:
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{x^2+3}{x^2-9}dx=x+2ln|x-3|-2ln|x+3|+C[/tex3]
Bons estudos!
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Out 2019
03
22:53
Re: integral frações parciais
valeu, você poderia me tirar uma dúvida lá no meu outro tópico de volume de sólidos de revolução?Cardoso1979 escreveu: ↑03 Out 2019, 19:39Então blz , de qualquer forma deixarei algumas dicas de como resolver esta integral, servirá para futuras pesquisas.
Como o grau do numerador é igual ao do denominador, então devemos extrair os inteiros, temos:
x² + 3....|__ x² - 9__
-x² + 9.........1
------------
......12
Assim,
[tex3]\frac{x^2+3}{x^2-9}=1+\frac{12}{x^2-9}[/tex3]
Daí;
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{x^2+3}{x^2-9}dx=\int\limits_{}^{}dx+\int\limits_{}^{}\frac{12}{x^2-9}dx[/tex3]
Obs.1 A integral de 1 é x.
Obs.2 A integral de [tex3]\frac{12}{x^2-9}[/tex3] você procederá assim:
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{12}{(x-3).(x+3)}dx=[/tex3]
E daí;
[tex3]\frac{12}{(x-3).(x+3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x+3}[/tex3]
Desenvolvendo você irá encontrar A = 2 e B = - 2.
E portanto, teremos como resposta final:
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{x^2+3}{x^2-9}dx=x+2ln|x-3|-2ln|x+3|+C[/tex3]
Bons estudos!
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Out 2019
04
22:42
Re: integral frações parciais
thetruth escreveu: ↑03 Out 2019, 22:53valeu, você poderia me tirar uma dúvida lá no meu outro tópico de volume de sólidos de revolução?Cardoso1979 escreveu: ↑03 Out 2019, 19:39Então blz , de qualquer forma deixarei algumas dicas de como resolver esta integral, servirá para futuras pesquisas.
Como o grau do numerador é igual ao do denominador, então devemos extrair os inteiros, temos:
x² + 3....|__ x² - 9__
-x² + 9.........1
------------
......12
Assim,
[tex3]\frac{x^2+3}{x^2-9}=1+\frac{12}{x^2-9}[/tex3]
Daí;
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{x^2+3}{x^2-9}dx=\int\limits_{}^{}dx+\int\limits_{}^{}\frac{12}{x^2-9}dx[/tex3]
Obs.1 A integral de 1 é x.
Obs.2 A integral de [tex3]\frac{12}{x^2-9}[/tex3] você procederá assim:
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{12}{(x-3).(x+3)}dx=[/tex3]
E daí;
[tex3]\frac{12}{(x-3).(x+3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x+3}[/tex3]
Desenvolvendo você irá encontrar A = 2 e B = - 2.
E portanto, teremos como resposta final:
[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{x^2+3}{x^2-9}dx=x+2ln|x-3|-2ln|x+3|+C[/tex3]
Bons estudos!
Ok, já respondi lá
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