Ensino Superior ⇒ [LIMITES] Limites laterais Tópico resolvido

[reberthkss]

Boa noite!!!


Eu sei que [tex3]\frac{1}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{x}[/tex3]

pode resultar em +/- [tex3]\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\infty [/tex3]

.

O mesmo acontece com potencia? (quando x [tex3]\rightarrow 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 0[/tex3]

?)

EXEMPLO:

[tex3]\begin{cases}
x^{3}, x\leq 0 \\
x,x>0
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x^{3}, x\leq 0 \\
x,x>0
\end{cases}[/tex3]

[AlexandreHDK]

Isso aí é uma função definida por partes?
Se sim, então
[tex3]\lim_{x \rightarrow 0^+}{f(x)}=\lim_{x \rightarrow 0^+}x=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow 0^+}{f(x)}=\lim_{x \rightarrow 0^+}x=0[/tex3]

E também
[tex3]\lim_{x \rightarrow 0^-}{f(x)}=\lim_{x \rightarrow 0^-}x^3=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow 0^-}{f(x)}=\lim_{x \rightarrow 0^-}x^3=0[/tex3]

Não acontece o mesmo com estas potências. O limite de funções polinomiais quando x tende a uma constante é o valor do polinômio avaliado nessa constante.