Ensino Superior(Cálculo II) Área de Regiões Polares Tópico resolvido

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lucasmegna
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(Cálculo II) Área de Regiões Polares

Mensagem não lida por lucasmegna »

Determinar a área da região limitada pela curva r = −4cos(θ)
Resposta

R = 4π

Última edição: caju (Sex 23 Ago, 2019 19:45). Total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.



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lucasmegna
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Re: (Cálculo II) Área de Regiões Polares

Mensagem não lida por lucasmegna »

No desenvolvimento dos meus cálculos eu só chego no valor de 8π.




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Cardoso1979
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Ago 2019 23 19:19

Re: (Cálculo II) Área de Regiões Polares

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução:

Basta montar a integral assim

[tex3]A=\frac{1}{2}.\int\limits_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}[-4cos(\theta )]^2d\theta =4π[/tex3]

Ou ainda;

[tex3]A=\frac{1}{2}.\int\limits_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}[-4cos(\theta )]^2d\theta =4π[/tex3]


Nota

Agora ficou fácil, basta continuar 👍


Bons estudos!



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lucasmegna
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Re: (Cálculo II) Área de Regiões Polares

Mensagem não lida por lucasmegna »

Só mais uma pergunta, qual foi o método de escolha desses intervalos: π/2 e 3π/2? No mais agradeço muito pela ajuda.



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Cardoso1979
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Re: (Cálculo II) Área de Regiões Polares

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

lucasmegna escreveu:
Sex 23 Ago, 2019 19:45
Só mais uma pergunta, qual foi o método de escolha desses intervalos: π/2 e 3π/2? No mais agradeço muito pela ajuda.
Ah! Então, só mais uma pergunta...Analise o gráfico abaixo e veja os quadrantes em que se encontra a região ( área do círculo ). O esboço do gráfico é fundamental, eu diria a você que metade da solução ( ou até mais ) está contido nele!
15666101855404595332235932186603.jpg
15666101855404595332235932186603.jpg (14.06 KiB) Exibido 144 vezes



Bons estudos!😃




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