Ensino Superior ⇒ integral com raíz no denominador Tópico resolvido

[thetruth]

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx[/tex3]

gostaria de saber se a minha resposta está correta.

cheguei no resultado de [tex3]\sqrt{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x}[/tex3]

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx=[/tex3]

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2}.\sqrt{x}}dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2}.\sqrt{x}}dx=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{x}}dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{x}}dx=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}dx=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}{x^{-\frac{1}{2}}}dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}{x^{-\frac{1}{2}}}dx=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.[\frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}]+C=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.[\frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}]+C=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.[\frac{x^{
\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}]+C=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.[\frac{x^{
\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}]+C=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.2.[x^{
\frac{1}{2}}]+C=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.2.[x^{
\frac{1}{2}}]+C=[/tex3]

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Portanto, [tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Bons estudos!

[thetruth]

Observe

Solução:

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx=[/tex3]

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2}.\sqrt{x}}dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2}.\sqrt{x}}dx=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{x}}dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{x}}dx=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}dx=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}{x^{-\frac{1}{2}}}dx=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.\int\limits_{}^{}{x^{-\frac{1}{2}}}dx=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.[\frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}]+C=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.[\frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}]+C=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.[\frac{x^{
\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}]+C=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.[\frac{x^{
\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}]+C=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.2.[x^{
\frac{1}{2}}]+C=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}.2.[x^{
\frac{1}{2}}]+C=[/tex3]

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Portanto, [tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{2x} }dx=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Bons estudos!

já vi onde errei, obrigado por ter tirado minha dúvida

[thetruth]

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

você poderia me explicar de onde esse [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

saiu?

[thetruth]

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

você poderia me explicar de onde esse [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

saiu?

já entendi o que foi feito

[Cardoso1979]

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\cancel{2}}.\cancel{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2}.\sqrt{x}+C=\sqrt{2x}+C[/tex3]

você poderia me explicar de onde esse [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

saiu?

já entendi o que foi feito

Ok