Sabemos do Teorema do Valor Médio que se uma função 𝑓 é contínua em um intervalo fechado [𝑎, 𝑏] e derivável no intervalo aberto (𝑎, 𝑏), então existeum 𝑐 ∈ (𝑎, 𝑏) tal que
f'(c)=[tex3]\frac{𝑓(𝑏) − 𝑓(𝑎)}{𝑏 − 𝑎}[/tex3]
.
Encontre todos os números 𝑐 que satisfaçam a conclusão do teorema para a função
𝑓(𝑥) =[tex3]\frac{x}{x+2}[/tex3]
No intervalo [1,4].
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Teorema do Valor Médio Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 964
- Registrado em: 09 Fev 2018, 19:43
- Última visita: 21-02-24
- Agradeceu: 1 vez
- Agradeceram: 2 vezes
Ago 2020
12
20:05
Re: Teorema do Valor Médio
[tex3]f(x)={x \over x+2}[/tex3]
[tex3]f'(x)={x'(x+2)-x(x+2)' \over (x+2)^2}[/tex3]
[tex3]f'(x)={(x+2)-x \over (x+2)^2}[/tex3]
[tex3]f'(x)={2 \over (x+2)^2}[/tex3]
[tex3]f(1)={1 \over 3}[/tex3]
[tex3]f(4)={2 \over 3}[/tex3]
Pelo T.V.M, temos:
[tex3]f'(c)=\frac{𝑓(4) − 𝑓(1)}{4− 1}[/tex3]
[tex3]f'(c)=\frac{{2\over 3} −{1 \over 3}}{3}[/tex3]
[tex3]f'(c)=\frac{1}{9}[/tex3]
[tex3]{2 \over (c+2)^2}=\frac{1}{9}[/tex3]
[tex3]18=(c+2)^2[/tex3]
[tex3]\pm3\sqrt2=c+2[/tex3]
[tex3]c=-2\pm3\sqrt2[/tex3]
[tex3]f'(x)={x'(x+2)-x(x+2)' \over (x+2)^2}[/tex3]
[tex3]f'(x)={(x+2)-x \over (x+2)^2}[/tex3]
[tex3]f'(x)={2 \over (x+2)^2}[/tex3]
[tex3]f(1)={1 \over 3}[/tex3]
[tex3]f(4)={2 \over 3}[/tex3]
Pelo T.V.M, temos:
[tex3]f'(c)=\frac{𝑓(4) − 𝑓(1)}{4− 1}[/tex3]
[tex3]f'(c)=\frac{{2\over 3} −{1 \over 3}}{3}[/tex3]
[tex3]f'(c)=\frac{1}{9}[/tex3]
[tex3]{2 \over (c+2)^2}=\frac{1}{9}[/tex3]
[tex3]18=(c+2)^2[/tex3]
[tex3]\pm3\sqrt2=c+2[/tex3]
[tex3]c=-2\pm3\sqrt2[/tex3]
[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 1 Respostas
- 1508 Exibições
-
Última mensagem por deyvson123
-
- 1 Respostas
- 1828 Exibições
-
Última mensagem por AnthonyC
-
- 2 Respostas
- 394 Exibições
-
Última mensagem por LucasPinafi
-
- 0 Respostas
- 363 Exibições
-
Última mensagem por gustavolz