Olá, tentei fazer esse exercício mas infelizmente não consegui. Se alguém puder fazer, agradeço muito.
Calcule o divergente para o campo vetorial
[tex3]F(x,y,z) = ysec^{2}xi+(tanx-zsec^{2}y)j+xsecztanzk.[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Campo Vetorial Tópico resolvido
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Jul 2019
17
08:26
Re: Campo Vetorial
Observe
Solução:
[tex3]divF(x,y,z)=\bigtriangledown .F(x,y,z)=\frac{\partial }{\partial x}[ysec^2(x)]+\frac{\partial }{\partial y}[tg (x)-zsec^2(y)]+\frac{\partial }{\partial z}[xsec(z)tg (z)][/tex3]
[tex3]divF(x,y,z)=\bigtriangledown .F(x,y,z)=y.\frac{\partial }{\partial x}[sec^2(x)]+\frac{\partial }{\partial y}[tg (x)]-z.\frac{\partial }{\partial y}[sec^2(y)]+x.\frac{\partial }{\partial z}\{[sec(z)]'.tg (z)+sec(z).[tg(z)]'\}[/tex3]
[tex3]divF(x,y,z)=\bigtriangledown.F(x,y,z)=2ytg(x)sec^2(x)+0-2ztg(y)sec^2(y)+x.[sec (z)tg (z).tg (z)+sec(z).sec^2(z)][/tex3]
Portanto,
[tex3]divF(x,y,z)=\bigtriangledown.F(x,y,z)=2ytg(x)sec^2(x)-2ztg(y)sec^2(y)+xsec (z)tg^2 (z)+xsec^3(z)[/tex3]
Bons estudos!
Solução:
[tex3]divF(x,y,z)=\bigtriangledown .F(x,y,z)=\frac{\partial }{\partial x}[ysec^2(x)]+\frac{\partial }{\partial y}[tg (x)-zsec^2(y)]+\frac{\partial }{\partial z}[xsec(z)tg (z)][/tex3]
[tex3]divF(x,y,z)=\bigtriangledown .F(x,y,z)=y.\frac{\partial }{\partial x}[sec^2(x)]+\frac{\partial }{\partial y}[tg (x)]-z.\frac{\partial }{\partial y}[sec^2(y)]+x.\frac{\partial }{\partial z}\{[sec(z)]'.tg (z)+sec(z).[tg(z)]'\}[/tex3]
[tex3]divF(x,y,z)=\bigtriangledown.F(x,y,z)=2ytg(x)sec^2(x)+0-2ztg(y)sec^2(y)+x.[sec (z)tg (z).tg (z)+sec(z).sec^2(z)][/tex3]
Portanto,
[tex3]divF(x,y,z)=\bigtriangledown.F(x,y,z)=2ytg(x)sec^2(x)-2ztg(y)sec^2(y)+xsec (z)tg^2 (z)+xsec^3(z)[/tex3]
Bons estudos!
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Jul 2019
17
10:24
Re: Campo Vetorial
Professor, obrigado pela resposta.
Eu estava invertendo a ordem das tg e sec no resultado.
Eu estava invertendo a ordem das tg e sec no resultado.
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