Resposta
[tex3]\infty [/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Limites Laterais Exponencial Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
Auto Excluído (ID:20100)
- Última visita: 31-12-69
Jul 2019
03
15:00
Limites Laterais Exponencial
[tex3]lim\\x\rightarrow 0^+\frac{3^x-1}{x^2}[/tex3]
[tex3]\infty [/tex3]
[tex3]\infty [/tex3]
-
Cardoso1979
- Mensagens: 4008
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Jul 2019
03
18:48
Re: Limites Laterais Exponencial
Observe
Uma solução:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0^+}\frac{3^x-1}{x^2}=\frac{3^0-1}{0^2}=\frac{0}{0}[/tex3]
Perceba que há uma indeterminação do tipo 0/0, então vamos aplicar a regra de L'Hospital, derivando numerador e denominador, temos:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0^+}\frac{3^x.ln(3)-0}{2x}=[/tex3]
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0^+}3^x.\lim_{x \rightarrow \ 0^+}\frac{ln(3)}{2x}=1.∞=∞[/tex3]
Portanto, [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0^+}\frac{3^x-1}{x^2}=∞[/tex3]
Bons estudos!
Uma solução:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0^+}\frac{3^x-1}{x^2}=\frac{3^0-1}{0^2}=\frac{0}{0}[/tex3]
Perceba que há uma indeterminação do tipo 0/0, então vamos aplicar a regra de L'Hospital, derivando numerador e denominador, temos:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0^+}\frac{3^x.ln(3)-0}{2x}=[/tex3]
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0^+}3^x.\lim_{x \rightarrow \ 0^+}\frac{ln(3)}{2x}=1.∞=∞[/tex3]
Portanto, [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 0^+}\frac{3^x-1}{x^2}=∞[/tex3]
Bons estudos!
-
Auto Excluído (ID:20100)
- Última visita: 31-12-69
Jul 2019
05
07:50
Re: Limites Laterais Exponencial
Porque ficou [tex3]ln(3)[/tex3]
e não
[tex3]x.3^{x-1}[/tex3] ?
[tex3]x.3^{x-1}[/tex3] ?
-
snooplammer
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Jul 2019
05
08:40
Re: Limites Laterais Exponencial
A regra do tomb só funciona pra polinômios, derivar [tex3]x^3[/tex3]
é totalmente diferente de derivar [tex3]3^x[/tex3]
Editado pela última vez por snooplammer em 05 Jul 2019, 08:41, em um total de 1 vez.
-
Auto Excluído (ID:20100)
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