Ensino Superior ⇒ Integral - Valor inicial Tópico resolvido

[xanda]

Por favor, como resolver valor inicial de dy/dx = 2x -7, quando y(2) = 0 ?

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

Trata-se de uma EDO de variáveis separáveis, então;

[tex3]\int\limits_{}^{}dy=\int\limits_{}^{}(2x-7)dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}dy=\int\limits_{}^{}(2x-7)dx[/tex3]

y( x ) = x² - 7x + c [tex3]_{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]_{1}[/tex3]

Assim,

y( 2 ) = 2² - 7.2 + c [tex3]_{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]_{1}[/tex3]

0 = 4 - 14 + c [tex3]_{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]_{1}[/tex3]

c [tex3]_{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]_{1}[/tex3]

= 10


Portanto, y( x ) = x² - 7x + 10.



Bons estudos!