Determinar os vertices e os focos da elipse abaixo:
4x²+9y²=25
Resposta
A(+-5/2,0)
F(+-5 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
/6,0)
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica- Cônicas/Elipse Tópico resolvido
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Jun 2019
23
15:49
Re: Geometria Analítica- Cônicas/Elipse
Olá Andrepinto
Dividindo a equação por 25, iremos ter a equação na forma reduzida
[tex3]\frac{x^2}{\left(\frac{5}{2}\right)^2}+\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=1[/tex3]
Como [tex3]\left(\frac{5}{2}\right)^2>\left(\frac{5}{3}\right)^2[/tex3] , isto indica que o eixo maior está no eixo dos x.
Sendo a equação reduzida [tex3]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/tex3] , podemos concluir o seguinte:
Vértices no eixo:
[tex3]a^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2\rightarrow a=\pm \left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]
Logo os vértices no eixo x são [tex3]\left(\frac{5}{2},\ 0\right)[/tex3] e [tex3]\left(\frac{-5}{2},\ 0\right)[/tex3]
[tex3]b^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2\rightarrow b=\frac{5}{3}[/tex3]
Logo os vértices no eixo y são [tex3]\left(0,\ \frac{5}{3}\right)[/tex3] e [tex3]\left(0\ ,\frac{-5}{3}\right)[/tex3]
Para achar o foco, é só encontrar o valor de [tex3]\pm c[/tex3] na equação [tex3]a^2=b^2+c^2[/tex3]
Espero ter ajudado!
Dividindo a equação por 25, iremos ter a equação na forma reduzida
[tex3]\frac{x^2}{\left(\frac{5}{2}\right)^2}+\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=1[/tex3]
Como [tex3]\left(\frac{5}{2}\right)^2>\left(\frac{5}{3}\right)^2[/tex3] , isto indica que o eixo maior está no eixo dos x.
Sendo a equação reduzida [tex3]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/tex3] , podemos concluir o seguinte:
Vértices no eixo:
[tex3]a^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2\rightarrow a=\pm \left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]
Logo os vértices no eixo x são [tex3]\left(\frac{5}{2},\ 0\right)[/tex3] e [tex3]\left(\frac{-5}{2},\ 0\right)[/tex3]
[tex3]b^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2\rightarrow b=\frac{5}{3}[/tex3]
Logo os vértices no eixo y são [tex3]\left(0,\ \frac{5}{3}\right)[/tex3] e [tex3]\left(0\ ,\frac{-5}{3}\right)[/tex3]
Para achar o foco, é só encontrar o valor de [tex3]\pm c[/tex3] na equação [tex3]a^2=b^2+c^2[/tex3]
Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por Bojack em 23 Jun 2019, 15:50, em um total de 1 vez.
- It gets easier
- Bojack: Huh?
- Every day, it gets a little easier...But you gotta do it every day. That's the hard part...But it does get easier
- Bojack: Huh?
- Every day, it gets a little easier...But you gotta do it every day. That's the hard part...But it does get easier
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