Qual a equação da parábola que passa por p1(0,1) p2(1,0) p3(2,0) e seu eixo de simetria é // ao eixo y?
Resposta: y=(x²/2)-(3x/2)+1
Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica- Cônicas/Parábola
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2019
22
17:07
Re: Geometria Analítica- Cônicas/Parábola
Olá Andrepinto
Como é uma parábola, temos que sua equação geral é dada por [tex3]ax^2+bx+c=y\ (I)[/tex3]
No enunciado foram dados três pares ordenados, então aplicando eles na equação [tex3](I)[/tex3] temos:
Para o par ordenado [tex3]p1(0,1)\rightarrow0x^2+0x+c=1\rightarrow c=1[/tex3]
Para o par ordenado [tex3]p2(1,0)\rightarrow a1^2+b1+1=0\rightarrow a+b=-1\ (II)[/tex3]
Para o par ordenado [tex3]p3(2,0)\rightarrow a2^2+b2+1=0\rightarrow 4a^2+2b=-1\ (III)[/tex3]
Agora um possível caminho é multiplicar [tex3]-4\times(II)[/tex3] e somar com [tex3](III)[/tex3] , daí você encontra o valor de [tex3]b[/tex3] , e depois substitui em qualquer uma das equações e encontra a
Espero ter ajudado!
Como é uma parábola, temos que sua equação geral é dada por [tex3]ax^2+bx+c=y\ (I)[/tex3]
No enunciado foram dados três pares ordenados, então aplicando eles na equação [tex3](I)[/tex3] temos:
Para o par ordenado [tex3]p1(0,1)\rightarrow0x^2+0x+c=1\rightarrow c=1[/tex3]
Para o par ordenado [tex3]p2(1,0)\rightarrow a1^2+b1+1=0\rightarrow a+b=-1\ (II)[/tex3]
Para o par ordenado [tex3]p3(2,0)\rightarrow a2^2+b2+1=0\rightarrow 4a^2+2b=-1\ (III)[/tex3]
Agora um possível caminho é multiplicar [tex3]-4\times(II)[/tex3] e somar com [tex3](III)[/tex3] , daí você encontra o valor de [tex3]b[/tex3] , e depois substitui em qualquer uma das equações e encontra a
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- It gets easier
- Bojack: Huh?
- Every day, it gets a little easier...But you gotta do it every day. That's the hard part...But it does get easier
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- Every day, it gets a little easier...But you gotta do it every day. That's the hard part...But it does get easier
-
Andrepinto
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- Registrado em: Qua 31 Mai, 2017 19:57
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Jun 2019
22
17:18
Re: Geometria Analítica- Cônicas/Parábola
amigo mesmo assim não chegaria a essa resposta y=(x²/2)-(3x/2)+1 minha resposta ficou assim (x-(3/2))²=2(y+(1/2)) que tambem pode ser expressa dessa forma y=(x²/2)-(3x/2)+(5/8)
Jun 2019
22
17:27
Re: Geometria Analítica- Cônicas/Parábola
Eu olhei aqui novamente, e bateu o resultado. Se não entendeu alguma parte do processo, vai ser um prazer tentar explicar melhor.
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Jun 2019
22
17:32
Re: Geometria Analítica- Cônicas/Parábola
E podemos usar a equação [tex3]ax^2+bx+c=y[/tex3]
porque no enunciando diz que o eixo de simetria da parábola é paralela ao eixo y
Última edição: Bojack (Sáb 22 Jun, 2019 17:33). Total de 1 vez.
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