Ensino Superior ⇒ Fórmula da área para Parábola de Arquimedes com Integral Definida Tópico resolvido

[xanda]

Boa tarde! Como posso resolver esse tipo de questão?

Fórmula da área para Parábola de Arquimedes com Integral Definida:

Considere a parábola de equação y= h −4h/b2 x2 para −b/2⩽x⩽b/2 supondo que h e b sejam positivos. Use o cálculo da integral definida para determinar a área da região compreendida entre o arco parabólico e o eixo x.

Obrigada.

[Auto Excluído (ID:12031)]

basta lembrar que a area entre a curva e o eixo é a integral:

[tex3]A = \int_{-\frac b2}^{\frac b2} (h - \frac {4h}{b^2} x^2) dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A = \int_{-\frac b2}^{\frac b2} (h - \frac {4h}{b^2} x^2) dx[/tex3]

lembrar que a integral de uma constante (h) é a constante vezes x, e que a integral de x² é x³/3

muito parecido com esse problema: viewtopic.php?t=61092

a resposta final é [tex3]\frac23 bh[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac23 bh[/tex3]