bom pessoal to fazendo o esboço de gráfico de uma função e é o seguinte, achei os pontos críticos, assintotas horizontais, pontos de crescimento e decrescimento, mas não consigo achar as concavidades da função pelo simples fato que no resultado da minha segunda derivada não existe um número que substituindo o x da 0 na segunda derivada, alguém poderia me ajudar? será que errei a segunda derivada ou algo do tipo? eu revi a solução aqui mas não vi erro.
a função é essa aq: [tex3]\frac{2x^{2}}{x^{2}-1}[/tex3]
a primeira derivada deu [tex3]\frac{-4x}{(x^{2}-1)^{2}}[/tex3]
e a segunda derivada deu [tex3]\frac{12x^2+4}{(x^{2}-1)^{3}}[/tex3]
so que na segunda derivada não existe valor de x para que f``(x) seja 0 por isso a minha dúvida. será que errei? se sim alguém poderia me dizer onde?
obrigado pela atenção
