Ensino Superior ⇒ Algebra

[Lucas250]

3)Dimensão: O sistema abaixo determina um subespaço W contido em V
Enunciado: O sistema abaixo determina um subespaço vetorial W contido em V

x + y + z = 0
2x – y – 2z = 0
x + 4y + 5z = 0


W é um subespaço de V. É FALSO firmar que:

A) V = ℝ3
B) [ (1,-4, 3)] = W
C) Todo elemento de ℝ3 pertence a W
D) (0,0,0) pertence a W
E) {(1,0,0) ; (0, 1, 0), (0,0,1)} é base de ℝ3

5) Sobre {(2, 3, 5); (4, 6, 1)} podemos afirmar:
A) é um Espaço Vetorial;
B) é um subespaço vetorial de ℝ3
C) é uma base do ℝ3

[Lucas250]

3)1...1...1  

2..-1..-2  

1...4...5  



L2=L2-2L1  

L3=L3-L1  

1...1...1  

0..-3..-4  

0...3...4  


L3=L3+L2  

1...1...1  

0..-3..-4  

0...0...0  


L3=L3/(-3)  

1...1...1  

0..-3..-4  

0...0...0  


1...1...1  

0...1...4/3  

0...0...0  


L1=L1-L2  


1...0...-1/3  

0...1...4/3  

0...0.....0  


W tem dimensão dois e tem como  

base { (1,0,-1/3) , (0,1,4/3)}  


C) Todo elemento de ℝ3 pertence a W


5)Linearmente independente