Um condensador de refrigerante do tipo 22 tem quatro passes e um total de 60 tubos de cobre com 14mm de diâmetro interno e 2mm de espessura de parede. A condutibilidade térmica do cobre é igual a 390 W/m·K. A superfície externa dos tubos é aletada de modo que a relação entre a área externa para a área interna vale 1,7. A vazão de água através dos tubos do condensador é de 3,8 L/s. Nestas condições:
(a) calcule o coeficiente de transferência de calor do lado da água, se a água está a uma temperatura média de 30°C. As propriedades da água nesta temperatura valem:
k = 0,614 W/m.K, ρ = 996 kg/m³, e μ = 0,000803 Pa.s
(b) usando um coeficiente médio de transferência de calor na condensação igual a 1420 W/m².K, calcule o coeficiente global de transferência de calor baseado na área de condensação.
Ensino Superior ⇒ Refrigeração Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2019
03
23:25
Re: Refrigeração
Olá ianfelipe1996,
A expressão para o coeficiente de transferência de calor para líquidos que escoam em tubos é do tipo:
Onde [tex3]n[/tex3] e [tex3]m[/tex3] são expoentes. A constante [tex3]\text{C}[/tex3] e os expoentes na equação valem:
Onde, [tex3]\text{h}[/tex3] é o coeficiente de troca de calor por convecção, em [tex3][\text{W/m}^2 \cdot \text{K}][/tex3] ; [tex3]\text{D}[/tex3] é o diâmetro interno do tubo, em [tex3][\text{m}][/tex3] ; [tex3]k[/tex3] é a condutibilidade térmica, em [tex3][\text{W/m} \cdot \text{K}][/tex3] ; [tex3]\text{V}[/tex3] é a velocidade média do fluido, em [tex3]\text{[m/s]}[/tex3] ; [tex3]\rho[/tex3] é a densidade do fluido, em [tex3][\text{kg/m}^3][/tex3] ; [tex3]\mu[/tex3] é a viscosidade dinâmica do fluido, em [tex3][\text{Pa} \cdot \text{s}][/tex3] ; [tex3]\text{c}_{\text{p}}[/tex3] é o calor específico do fluido, em [tex3][\text{J/kg} \cdot \text{K}][/tex3] . Dito isso, podemos fazer que:
A velocidade média do fluido pode ser calculada por:
Portanto, basta substituirmos na relação encontrada anteriormente e resolvermos para [tex3]\text{h}[/tex3] . Desse modo, teremos que:
Nessa última conta, verifique se o resultado está correto, posso ter embaralhado os números. Para o coeficiente global de transferência de calor, baseado na área de condensação, temos que:
Note que que multipliquei todos termos por [tex3]\text{A}_e[/tex3] . Pela relação fornecida para as áreas, podemos encontrar uma relação com a área média:
Com isso, podemos substituir na fórmula e resolvermos para [tex3]\text{U}_e[/tex3] . Ou seja:
Referências:
STOECKER, Wilbert F.; JONES, J.W.(Jerold W.) Refrigeração e ar condicionado. São Paulo: Makron, c1985. 481 p.
A expressão para o coeficiente de transferência de calor para líquidos que escoam em tubos é do tipo:
[tex3]\text{Nu} = \text {C} \cdot \text{Re}^n \cdot \text{Pr}^m[/tex3]
Onde [tex3]n[/tex3] e [tex3]m[/tex3] são expoentes. A constante [tex3]\text{C}[/tex3] e os expoentes na equação valem:
[tex3]\frac{\text{h} \cdot \text{D}}{k} = 0,023 \cdot \left ( \frac{\text{V} \cdot \text{D} \cdot \rho}{\mu}\right)^{0,8} \cdot \left ( \frac{ \text{c}_{\text{p}} \cdot \mu}{k}\right)^{0,4} \, \, \, \, \, \text{Eq. 12-9}[/tex3]
Onde, [tex3]\text{h}[/tex3] é o coeficiente de troca de calor por convecção, em [tex3][\text{W/m}^2 \cdot \text{K}][/tex3] ; [tex3]\text{D}[/tex3] é o diâmetro interno do tubo, em [tex3][\text{m}][/tex3] ; [tex3]k[/tex3] é a condutibilidade térmica, em [tex3][\text{W/m} \cdot \text{K}][/tex3] ; [tex3]\text{V}[/tex3] é a velocidade média do fluido, em [tex3]\text{[m/s]}[/tex3] ; [tex3]\rho[/tex3] é a densidade do fluido, em [tex3][\text{kg/m}^3][/tex3] ; [tex3]\mu[/tex3] é a viscosidade dinâmica do fluido, em [tex3][\text{Pa} \cdot \text{s}][/tex3] ; [tex3]\text{c}_{\text{p}}[/tex3] é o calor específico do fluido, em [tex3][\text{J/kg} \cdot \text{K}][/tex3] . Dito isso, podemos fazer que:
[tex3]\frac{\text{h} \cdot 1,4 \cdot 10^{-2}}{6,14 \cdot 10^{-1}} = 0,023 \cdot \left ( \frac{\text{V} \cdot 1,4 \cdot 10^{-2} \cdot 996}{8,03 \cdot 10^{-4}}\right)^{0,8} \cdot \left ( \frac{4190 \cdot 8,03 \cdot 10^{-4}}{6,14 \cdot 10^{-1}}\right)^{0,4}[/tex3]
A velocidade média do fluido pode ser calculada por:
[tex3]\text{V} = \frac{3,8 \cdot 10^{-3}}{\left ( \frac{60}{4} \cdot \frac{ \pi}{4} \cdot 1,4 \cdot 10^{-2}\right)} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \text{V} = 1,6457 \text{ [m/s] }[/tex3]
Portanto, basta substituirmos na relação encontrada anteriormente e resolvermos para [tex3]\text{h}[/tex3] . Desse modo, teremos que:
[tex3]\frac{\text{h} \cdot 1,4 \cdot 10^{-2}}{6,14 \cdot 10^{-1}} = 0,023 \cdot \left ( \frac{1,6457 \cdot 1,4 \cdot 10^{-2} \cdot 996}{8,03 \cdot 10^{-4}}\right)^{0,8} \cdot \left ( \frac{4190 \cdot 8,03 \cdot 10^{-4}}{6,14 \cdot 10^{-1}}\right)^{0,4} \iff {\color{forestgreen} \boxed{\text{h=7,313 }[ \text{W/m}^2 \cdot \text{K}]}}[/tex3]
Nessa última conta, verifique se o resultado está correto, posso ter embaralhado os números. Para o coeficiente global de transferência de calor, baseado na área de condensação, temos que:
[tex3]\frac{1}{\text{U}_e \cdot \text{A}_e} = \frac{1}{\text{h}_e \cdot \text{A}_e} + \frac{x}{k \cdot \text{A}_m} + \frac{1}{\text{h}_i \cdot \text{A}_i} \iff\frac{1}{\text{U}_e } = \frac{1}{\text{h}_e} + \frac{x \cdot \text{A}_e}{k \cdot \text{A}_m} + \frac{\text{A}_e}{\text{h}_i \cdot \text{A}_i} \, \, \, \, \,\text{Eq. 12-8}[/tex3]
Note que que multipliquei todos termos por [tex3]\text{A}_e[/tex3] . Pela relação fornecida para as áreas, podemos encontrar uma relação com a área média:
[tex3]\text{A}_m = \frac{\text{A}_e + \text{A}_i}{2} \iff \text{A}_m = \frac{1}{2} \cdot \left ( \text{A}_e + \frac{\text{A}_e}{2}\right) \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \frac{\text{A}_e}{\text{A}_m} = 1,25926 [/tex3]
Com isso, podemos substituir na fórmula e resolvermos para [tex3]\text{U}_e[/tex3] . Ou seja:
[tex3]\frac{1}{\text{U}_e } = \frac{1}{1420} + \frac{2 \cdot 10^{-3} \cdot 1,25926}{390} + \frac{1,7}{7313} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen}\boxed{\text{U}_e \approx 1060 ~[\text {W/m}^2 \cdot \text{K}]}}[/tex3]
Referências:
STOECKER, Wilbert F.; JONES, J.W.(Jerold W.) Refrigeração e ar condicionado. São Paulo: Makron, c1985. 481 p.