Ensino Superior ⇒ Variáveis Aleatórias Discretas - Função de distribuição Tópico resolvido

[pfs]

Olá pessoal,

Estou com dúvida na seguinte questão:

O número de caminhões chagando a cada hora em um depósito de equipamentos foi observado como seguindo a distribuição de probabilidade abaixo:

[ANEXO]

a) Calcule o valor de p;
b) Calcule a probabilidade de chegarem mais de 4 caminhões em uma hora qualquer;
c) Calcule a probabilidade de chegarem no máximo 2 caminhões em uma certa hora;
d) Qual o número médio de caminhões que chegam por hora

Tentei responder e cheguei as seguintes respostas:

a) p + 2p + 3p + 5p + 6p + 2p + p = 20p, Logo p = 1/20

b) P(X > 4) = P(X = 5 ou X = 6)
= P(X = 5) + P(X = 6)
= 2/20 + 1/20
= 3/20
= 0,15

c) P(X <= 2) = P(X = 0 ou X = 1 ou X = 2)
= P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
= 1/20 + 2/20 + 3/20
= 6/20
= 0,3

d) Ainda não consegui resolver.

Me corrijam se eu estiver errado, por favor.

Obrigado desde já!

OBS: não posto o gabarito, pois não tenho.

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

a) Calcule o valor de p.

O correto( apesar de você ter encontrado p = 1/20 ) é você proceder da seguinte maneira:

Como [tex3]\sum_i p_{X}(i)=1 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sum_i p_{X}(i)=1 [/tex3]

, temos que ter:

p + 2p + 3p + 5p + 6p + 2p + p = 1

20p = 1

Logo,

[tex3]p = \frac{1}{20}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p = \frac{1}{20}[/tex3]

Excelente estudo!